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重心の求め方を教えてください
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- htms42
- ベストアンサー率47% (1120/2361)
2つに分けて考えるという回答が出ています。 ちょっと違ったやり方をしてみます。 このL字形は70×45の長方形から50×25の長方形を切り取ったものです。 70×45の長方形に線を入れて50×25の長方形とL字形に分けたと考えれば2つの長方形の重心はすぐに分かるのですからL字形の重心も分かります。3つの重心は同じ線上にあります。 大きい長方形の面積は3150、小さい長方形の面積は1250ですからL字形の面積は1900です。 G(小)-----G(大)----G(L) 1250 1900 G(小)とG(大)の距離が分かっていればG(大)とG(L)の距離が分かります。 この方法は大きい円から小さい円を切り抜いた図形などにも使うことが出来ます。
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
L字形の面積が、(70-20+45)×20÷2 であることは解りますか? 台形の面積公式を使えば、計算できます。 重心は、面積を二等分する線の、共通の交点です。 L字形の面積の半分を、70 で割れば、下の辺から重心までの距離が、 20 で割れば、左の辺から重心までの距離が、求まります。
- pasocom
- ベストアンサー率41% (3584/8637)
このL型図形の入り隅点から底辺に向けて垂直線をおろし、図形を2分して考えましょう。 左の四角形は巾50、高さ20で面積(重さ)100です。その重心は対角線が交わった点(Aとする)です。 一方、右の四角形は巾20、高さ45で面積(重さ)90です。この図形の重心も対角線の交わった点(Bとする)です。 従ってこの2つの長方形を合わせたL型図形の重心は、線分ABをAから90、Bから100の割合で割った点になります。
- akina_line
- ベストアンサー率34% (1124/3287)
こんにちは。 ヒントだけ。。 1.L字の一箇所に線を入れると長方形が2つできます。 2.長方形の重心を求めます。 3.長方形の重心を結ぶ線上のどこかにL字の重心はあります。 (多分ね。。) では。
お礼
ヒントありがとうございます。
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