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∇^2ψ-cψ=0の偏微分方程式

∇^2 ψ - cψ = 0 (∇^2はラプラシアン,ψ=ψ(x,y,z)はスカラー関数) の形で表される偏微分方程式に関する情報を集めています. 何か知っていることがあれば教えてください. cf: ヘルムホルツ方程式は ∇^2A + k^2 A = 0 という形で表される.

みんなの回答

回答No.2

ご参考として、下記図書をご紹介します。この本の 「8 偏微分方程式の解の事例」の章に関連情報が あります。 「超指数関数と微分方程式 入門」 http://www.e-bookland.net/square/ebook.aspx?id=EBLS13062200&c=0 以上

noname#221368
noname#221368
回答No.1

 cをスカラー定数とすれば、これはラプラス方程式の固有値(固有関数)問題(スツルム・リュービル問題)で、得られた固有関数系を利用して、ラプラス方程式の解を展開すると思います。

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