同軸線路

質問

同軸線路について質問です。
(1)同軸線路は直流なら長さ成分が有効な抵抗として働くのに、交流になると何故長さ成分に関係なく、一定の特性インピーダンスを持つのでしょうか？交流になるとLとC成分のみでR成分はなくなるためとの説明を見たのですが理由がわかりません。 L,C,R,Gで表した等価回路モデルが関係しているのでしょうか？

(2)50Ω終端する理由として、「電源から送り出せる電力の最大値33Ω」と「伝送線路における損失の最小値77Ω」の中間の値を取るためとの説明を見たのですが、何故テレビは75Ω終端なのでしょうか？あと、300Ω終端とかもある理由も知りたいです。

分かる方アドバイスをお願い致します。

回答No.6

denden_kei

>交流になると何故長さ成分に関係なく、一定の特性インピーダンスを持つのでしょうか？

普通は平行する導体間の電圧は、こちら側が変化すれば反対側も「瞬時に」変化すると「みなせます」よね。
しかし、高周波領域になると電磁波の速度v=1/√(με)が同軸線路の長さに対して無視できなくなり、反対側に変化が伝わるのには時間がかかります。そのため話が変わってきます。
「同軸線路の先の状態はこちらの端からは分からない。だから先の状態にかかわらず一定のインピーダンスを持つ」とイメージするといいかもしれません。

一般に特性インピーダンスに対して導体の抵抗は遥かに小さいので、伝送線路理論の領域では抵抗分は無視して計算しても解析結果に大きなズレは生じないと言うことだと思います。ただし線路長が長い場合などは別です。

ちなみに、余談ですが導体の種類と伝送線路とみなすかどうかは絶対的なものではありません。
速度vと線路の長さlがv>>lでないとき伝送線路理論の世界になりますので、

1.インピーダンス７５Ω、1mの同軸ケーブルで1V,1kHzの発振器と1kΩの抵抗を繋いだ場合(あまり一般的でない使い方ですが)、流れる電流は負荷ほぼ1kΩ、1V/1kΩ=1mAです。負荷75Ωではありません。
2.数百キロにわたる送電線の場合、50/60Hzの送電でも伝送線路理論を使った解析が必要となる場合があります。

ご参考になれば。