同軸線路

質問

同軸線路について質問です。
(1)同軸線路は直流なら長さ成分が有効な抵抗として働くのに、交流になると何故長さ成分に関係なく、一定の特性インピーダンスを持つのでしょうか？交流になるとLとC成分のみでR成分はなくなるためとの説明を見たのですが理由がわかりません。 L,C,R,Gで表した等価回路モデルが関係しているのでしょうか？

(2)50Ω終端する理由として、「電源から送り出せる電力の最大値33Ω」と「伝送線路における損失の最小値77Ω」の中間の値を取るためとの説明を見たのですが、何故テレビは75Ω終端なのでしょうか？あと、300Ω終端とかもある理由も知りたいです。

分かる方アドバイスをお願い致します。

回答No.3

mmky

皆さんの回答がありますので参考程度に

参考URL
http://www.ese.yamanashi.ac.jp/~itoyo/lecture/kisoden/kisoden5/kisoden5.htm

分布線路を区間で区切って集中定数で表現すると、
z1-|-z1-|-z1-|
--z2---z2---z2
z1=r+jωL, z2=1/jωC
r=0 と考えれば、入出力インピーダンスZo=√(L/C ) になります。
Zo が特性インピーダンスですね。
実際は、同軸線も抵抗分はありますので減衰しますね。
Ｌというのは磁束に関係した値です。
Ｌ=k1*μ
Ｃ：容量は電界に関係した値です。
Ｃ=k2*ε
だからZo=√k(μ/ε) になります。
真空の誘電率と透磁率を使ってk=1, と置くと、Zo=√(μo/εo)≒377（オーム）
電磁波で利用する空間インピーダンスになります。
何もなくとも空間インピーダンスはどこにでもあるのです。
同軸も電波が伝送されるので同じですが、Zo=√k(μ/ε)=50, 75(Ω）に選んでいます。
平行線は空間インピーダンスに近い300Ωにしています。300Ωだとインピーダンスが高くてノイズが乗りやすいので、300/4＝75(Ω）ですから一般的には、1/4の75Ωを使っています。
高周波では更に低めの50（Ω）が一般的ですね。
テレビは電波ですから、受信アンテナ付属の回路で300Ω付近を75Ωに変換しています。

参考まで

補足

回答ありがとうございます。

もうちょっと質問させてください。
伝送線路の等価回路は下記の回路が繋がっていると書いておりました。

---L---R-------------
| |
C G
| |
---------------------

で、この時の特性インピーダンスはZ={(R+jwL)/(G+jwC)}。
これは分かるんですが、何故長さによらず常に一定なのかという点です。
私の考えでは上記の回路がずっと繋がっているんだから、
Z={(R+jwL)/(G+jwC)}+{(R+jwL)/(G+jwC)}+...=n{(R+jwL)/(G+jwC)}
となり、伝送線路が長ければ長いほどその線路の減推量も大きくなると思うのですが・・・
つまり伝送線路を何処で切っても、減衰量が変わらないことが理解できないのです。
（基本的な事を理解していないのかも知れませんが教えてください。）

50Ω終端が1番電力効率がいいのに、75Ωor300Ω終端させるのは、空間インピーダンスに近い、もしくは300Ωから4分の1の75Ωに分周しやすいからということで宜しいでしょうか？
50Ω終端の電力効率がいいのなら、全てテレビも50Ω終端に統一すればいいのにと思ったものですから・・・