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２次関数の問題の一部にわからない式変形があります。おしえてください。
2次方程式の問題に出てくる式変形がわかりません。教えてください。 n＋30≦10√3＜n＋31 ∴（n＋30)2乗≦1300＜（n＋31)2乗 1296＝36ノ2乗≦1300＜37ノ2乗＝1369 ∴n＝6 2行めの式をどう計算すると3行目の式になるのか教えてください。
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- info22
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#2です。 >10√13でした。 そうなら、1番目の式から2番目の式に行きますね。 2行目から3行目は A#2に書いたとおり、式の変形ではなく、平方すると、1300に最も近い 上と下の整数を見つけるための式ですね。 見つけた式が3番目の式で 2番目の式と比較して、 36=n+30, 37=n+31から n=6を決めたと言うわけです。
お礼
何度も丁寧に教えていただいて助かりました。ほんとうにありがとうございました。（＾▽＾）
- mister_moonlight
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n＋30＝kとすると、k＾2≦1300＜（k＋1）＾2。‥‥(1) 1300に最も近い整数は k＝36 → k＾2＝1296。 従って、n＋30＝36からn＝6。 この時、(1)は1296＜1300＜1369.
お礼
よくわかりました、ありがとうございました。（＾▽＾）
- info22
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>n＋30≦10√3＜n＋31 >∴（n＋30)2乗≦1300＜（n＋31)2乗 上の式から下の式に移る所が間違い。 (10√3)=300 です。 一番目の式から2番目の式になりません。 他にどこか、質問の中に誤りがないかチェックしてみて下さい。 2番目から3番目の式に移るのは変形ではありません。 1300がどんな整数の2乗数に挟まれるかを調べた式が3番目の式です。 一番目の式が正しいとすれば 17^2=289,18^2=324 なので 17<10√3<18 n+30=17 n+31=18 を満たすnは n=17-30=-13 となります。
補足
すみません、問題文を写し間違えていました。10√3 ではなくて、10√13でした。
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お礼
助かりました。どうもありがとうございます *^^*