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ｎ次元ユークリッド空間って何？
位相幾何学で出てくるｎ次元ユークリッド空間について質問があります。4次元は相対性理論なんかで出てきますが5次元以上の空間って一体何なんでしょうか？
- adachihide
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そうですね． 具体的なものを考えたら逆に理解しにくいかも． まあ，それでもあえて具体的なものをあげるなら ・n元一次方程式を考えるときの土台 ・n個のものをペアにして考えるときの土台 くらいかもしれませんが， 工学系だと，ある現象に付随する複数の特徴量を セットにしてベクトルと考えることで 特徴量ベクトルによる空間を考えて， それに何らかの距離を導入して現象の類似度を考えることがあります． その際の距離として「ユークリッド距離」を入れれば， n次元のユークリッド空間がでてくるとも考えられます． それと相対論で出てくるのはユークリッド空間というよりも ミンコフスキー空間でしょう． 計量の入り方が違えば別物とみなします．
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- Tacosan
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多分, 具体的なものを考えたら負け. 厳密にいえば, 相対論で出てくるのはユークリッド空間ではないような気がする.
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