グラフを描く問題はどこまで？

質問

大学入試におけるグラフを描け。という問題は
2回微分で凹凸まで調べて書かなくてもいいと聞きました。

たとえば
y=x+(1/x)のグラフを描け。
という問題は、
1回微分して増減を調べて、
0と±∞の極限を調べてそれに基づいてグラフを描いて終わりでいいのでしょうか。それは満点の回答になるのでしょうか？
漸近線などは調べなくていいのでしょうか？

回答No.3

kabaokaba · ベストアンサー

対象のグラフの形というか，その形を指し示す特徴を
「的確に表現する」ものを表現する
ということです．
何が必要なのかも含めて自分で考えて
解答を作れ，グラフを描けというのが
本来の趣旨でしょう．

確かに一般には変曲点までは不要でしょう．
しかし，場合によっては
変曲点が必要なグラフだってあるのです．
例：y=x+sin(x)のグラフを描け

何を記述すれば，「私はわかっている」ということを
採点者に対して主張できるのかをわからないという場合は
実際は，人に解答として答案を提示できるほどには
理解できていないということです．

お礼

場合による、ということですね。
いろいろな問題を解き、その上でこのような場合はここまで書く、というようなことを身に着けていこうと思います。
ありがとうございます。

回答No.2

owata-www

一応言っておくと

＞0と±∞の極限を調べ
+0と-0の両方を調べないとダメです

細かいことを言うなら、x→0の時はy=1/xに近づき、x→±∞の時はy=xに近づくんですが、そこまで書かなくても減点されるかというと微妙です　ただ、少なくとも明らかにそれらにずれたグラフを書いたら減点対象にはなりうるかと思います

お礼

ありがとうございます。
こういうものって、あいまいですよね。

回答No.1

shintaro-2

私が採点者ならば、
グラフで最大、最小、変局点、漸近線等の特徴を表現できているかをチェックします。

>y=x+(1/x)のグラフを描け。

従ってこの場合は、
Ｘ＝±１で極値２をとっているか、
Ｘ＝０で発散し不連続となっているか
｜Ｘ｜が充分大きい領域で、漸近線Ｙ＝Ｘに大体沿っているか
　などをチェックします。

お礼

ありがとうございます。