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前半のみ回答。 12で割っても18で割っても余りなし（割り切れる）最も小さい数というのを考えてみて下さい。 12＝6ｘ2 18＝6ｘ3 ですから、6ｘ2ｘ3＝36 がその答えです。 すると36+7＝43 は12で割っても18で割っても7余る最も小さい数ですね。 問題は３桁の数といっているので43ではだめです。割り切れる数は36の次は72、その次は108です。108+7＝115 が答えになります。
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- mister_moonlight
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正の整数をＮとすると、mとnを正の整数として、Ｎ＝12m＋7＝18n＋7。 つまり、2m＝3n ‥‥(1) 条件から、100≦18n＋7≦999. 93≦18n≦992であり、nは整数から 6≦n≦55.‥‥(2) (1)からnは2の倍数でもある。 従って、最小になるのはn＝6の時で、この時 (1)よりm＝9. つまり、Ｎ＝12m＋7＝18n＋7＝115. (1)に注意さえすれば、同様な方法で、mの値を先に求めても良い。
お礼
細かい説明をありがとうございます。 とてもわかりやすかったです！ 理解しやすく、とてもたすかりました。
- NIWAKA_0
- ベストアンサー率28% (508/1790)
＞12で割っても18で割っても7余るような3けたの正の整数のうちでもっとも小さい数をもとめよ。 求める数をＸとします。 １２で割っても１８で割っても７余る →「Ｘ－７」は、１２の倍数であり、１８の倍数でもある →１２と１８の公倍数を求め、「７足して３桁」になる最小のものが答えです。
- banakona
- ベストアンサー率45% (222/489)
じゃあ私は後半を担当。 こういう問題はｘ、ｙどちらか一方で整理するといい。 大抵はｘで整理するんだけど、これはｙで整理する方が簡単。ｙ^2の係数が１だから。 見かけ上、(3x-y+2)(3x-y-2)とは異なる形の答えが出てくる可能性が高いけど、同じものです。
お礼
どちらかで整理するといいのですね、 ありがとうございます。 以後問題を解く際に念頭においておきたいとおもいます！
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
何らかの自分の取組みの解答を書くのがこのサイトのマナーです。 問題集から問題と答を抜き出して解答求めるのは禁止行為（著作権違反？）になるので削除対象になりますので注意ください。 後半の因数分解のヒント > 9x^2-6xy+ｙ^2-4 手順１）「9x^2-6xy+ｙ^2」で平方完成⇒A^2 手順２）A^2-4=(A+2)(A-2) を適用で因数分解完成
お礼
注意を促して下さいありがとうございます。 以後気をつけたいとおもいます。 ヒントありがとうございます 手順を追ってみてみるとわかりやすく 同じような問題にも対応できるようになりました！
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お礼
とてもわかりやすい説明、ありがとうございます! 無事頭の中で整理し、理解につながりました。 本当にありがとうございます