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整数を分数に変える方法を教えてください!
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こんばんは。電卓を使わない方法を説明させていただきます。 例えば,0.272727272727272727…は分数で表すと,3/11となります。 循環している数だけ9をつけましょう。 0.27272727272…は27が循環していますので,27/99と置けます。 約分すると3/11となります。 ただそれだけのことですが,厳密には以下の計算を行っています。 0.2727…をxとおく 100x=27.2727… …(1) x=0.2727… …(2) (1)-(2) 小数点以下が全て消える。 従って,99x=27 よって,x=27/99=3/11 理解できましたか?理解できなくても構いません。 「循環している数の分だけ9をつける」それだけのことです。
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- arrysthmia
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整数を分数に変える方法は、分母を1にするだけなんですが… (笑 例えば、5 = 5/1. 小数を分数に変えるには、それと同様に一度分母を1にして、 分子分母が整数になるように、同じものを掛けてやればいい。 例えば、0.1875 = 0.1875/1 の分子分母が整数になるように 10000 を掛けて、0.1875 = (0.1875×10000)/(1×10000) = 1875/10000. 後は、約分するだけです。 6333333.33333333… = 6333333.33333333… /1 = (6333333.33333333… ×9)/(1×9) = 57000000/9 = 19000000/3. 循環小数は、循環する桁数と同じ桁数だけ 9 を並べた整数を 掛けてやるとよいです。なぜそれでよいかは、ナイショ。 魔法だとでも思って下さい。実際にやってみて、できた分数を 割り算してみれば、上手くいっていることが分かります。
- ORUKA1951
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整数とは、・・・3,2,1,0,-1,-2,-3,4・・・ですが、 整数 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0 ) たぶん小数といいたかったのだと。 日本のような算盤文化圏では、小数を最初に目にして、あとから分数を習うので、難しくなる(^^) ヨーロッパでは、小数なんて、利息計算(複利)のために後から発明されたもので、それまでは分数しかなかった。(ステヴィン(蘭)が 1585 年に出版した「十進分数論」のなかで,はじめて小数を発表した) そこで、分数から小数に直すことを、再考察してから考えればよい。 ★小数にはふたつある。 小数点以下何桁かで割り切れてしまうもの。 3/16など 割り切れるのですから、簡単に分数で表せる。 3/16=0.1875 =1875/10000 ・・・・小数点を移動するだけ 逆計算も同じで役分すりゃよい。 5)1875 10000 5) 375 2000 5) 75 400 5) 15 80 5) 3 16 ★割り切れないもの・・循環小数 あるところから、同じ組み合わせが永遠に続くもの 0.373737・・・・・ これは、単純に37/99とすればよい。説明は他の方がされているので省く。 ★もうひとつ、割り切れないで同じ組み合わせが続かないもの 3.141592650358979643383279・・・円周率とか√2とか これは分数に出来ません。
- e_o_m
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おそらく循環しない物は誰かが書いているでしょうから 循環する無限小数の計算についてです 例として 11.181818・・・ を扱います (1)循環する部分とそうでない部分をわける 11.181818・・・=11+0.181818・・・ (2)循環する部分は次のように変形する 0.18181818・・・ - 0.01*0.181818・・・・=0.18181818・・・・ - 0.00181818・・・ =0.18 また 0.18181818・・・ - 0.01*0.181818・・・・=(1-0.01)*0.181818・・・なので 0.181818・・・=0.18/(1-0.01) =0.18/0.99=18/99=2/11 (3)足しあわせる 11+2/11=(11*11+2)/11=123/11 という感じでしょうか
- mapooo
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(1) 0.1875 = 1875/10000 = 375/2000 (分子と分母を5で割る) = 75/400 (分子と分母を5で割る) = 15/80 (分子と分母を5で割る) = 3/16 (分子と分母を5で割る) (2) 0.15 = 15/100 = 3/20 (分子と分母を5で割る) (3) 6333333.33333333 = 6333333+0.33333333 = 6333333/1 + 1/3 = 18999999/3 + 1/3 (分子と分母に3をかける) = (18999999+1) / 3 = 19000000/3 こんな感じで理解いただけますか?
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
まずもって「整数を分数に変える」の意味が理解できないし, そこに挙がっている例で「整数を分数に変える」ものが 1つもないのでやはり不明. ひょっとして「小数を分数に変える」と言いたい?
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