- ベストアンサー
確率
こんにちは。確率についての問題なのですが、参考書の答えを見てもわからなかったので質問したいと思います。 「りんご、いちご、じゃがいもがそれぞれ2個ずつ計6個あります。この6個が入った袋から任意に2個ずつ取り出して、3人に配る。このとき少なくとも1人が2個とも同じ食べ物を受け取る確率は？」 回答：すべての配る方法は90通り。そして3種の食べ物をすべて異なるようにくばるには(りんご、いちご)、(いちご、じゃがいも)、(りんご、ジャガイモ)の3組を三人に配る場合で『ここからわかりません』３！×2×2×2＝通り。よって90-48＝42 よって7／15 この解法の2の三乗というところが理解できません。 長文になりすみません。回答お願いします。
- teppei2501
- お礼率81% (120/148)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- ymmasayan
- ベストアンサー率30% (2593/8599)
２行３列で表すことにして ＡＢＣ ＤＥＦ とします。 ＡＢＣは全て異なるので場合の数は３！ ＤはＡと異なるので２通り Ｅ，Ｆも同様に２通り 従って場合の数は３！×２×２×２
お礼
そのようなやり方でもできるのですね。 知りませんでした。回答ありがとうございました
- suiciderjp
- ベストアンサー率0% (0/1)
3!はこの (りんご、いちご)、(いちご、じゃがいも)、(りんご、ジャガイモ) を誰に割り当てるかで 2はたとえば(りんご、いちご)なら どういう順番で取るかということではないでしょうか
お礼
そういうことでしたか。回答ありがとうございました＾＾
関連するQ&A
- ３つのリンゴを5人に分けるとき、重複して渡さない確率について
３つのリンゴを5人に分けるとき、重複して渡さない確率について ３つのリンゴを5人に分けるには、 ５×５×５＝１２５通り 重複して渡さないのは、 ５Ｃ３＝５Ｃ２＝５×４/（２×１）＝１０通り よって、３つのリンゴを5人に分けるとき、重複して渡さない確率は １０/１２５＝２/２５ となる。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー と考えたのですが、あまりにも確率が小さすぎるように思います。 正しい答えを教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- トランプで同じ数字が４枚そろう確率
一組のトランプから任意の４枚を抜き、それがすべて同じ数字になる(その数字のダイヤ・ハート・スペード・クラブがそろう)確率は何％(または何分の一)でしょうか？ また、その確率は まず好きなカードを一枚選ぶ(仮にダイヤの５とします)→次に任意の３枚を抜き、それがハート・スペード・クラブの５である確率 と同じでしょうか？ 数学の式や考え方ではなく純粋に答えが知りたいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他(ボードゲーム)
- 複雑な確率の計算(1000回の勝負をしてどこかで15回以上連続して勝つ確率は？)
次の問題にかなり悩まされています。 「勝つ確率が1/2, 負ける確率が1/2 であるような勝負を1000回 やって、1000回のうち、どこかで15回以上連続して勝つ確率は いくらか？」 これはYAHOO知恵袋で見つけた問題です。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1221460267 回答者のひとりは、 「15回の勝ちをひとまとめにすると、それは985+1回目のどこかで 実現するはず。残り985回は勝ちでも負けでもよい。よって組み合 わせは986*2^985通りで、総数2^1000のうちそれが実現する確率は、 (1/2)^1000*986*2^985=986/2^15」 という回答をしていますが、この回答では15連勝する場合の数を 重複して数え上げていると思います。 もう少し単純な問題を考えてみます。 (問題) 「勝つ確率が1/2, 負ける確率が1/2 であるような勝負を5回やって、 どこかで2回以上連続して勝つ確率はいくらか？」 この問題を先の回答者の方法で解いてみると、 「2回の勝ちをひとまとめにすると、それは3+1回目のどこかで 実現するはず。残り3回は勝ちでも負けでもよい。よって組み合 わせは4*2^3通りで、総数2^5のうちそれが実現する確率は、 (1/2)^5*4*2^3=1」 となりますが、これは明らかにおかしいです。 (この解法では、確率が1になってしまいます。) 5回の勝負のうち、どこかで2回以上連続して勝つ場合をすべて 書いてみると次のように19通りしかないことがわかります。 (勝ちを○で、負けを×で表しています) したがってこの問題の解は (1/2)^5*19=19/32 です。 1 ○○○○○ 2 ○○○○× 3 ○○○×○ 4 ○○×○○ 5 ○×○○○ 6 ×○○○○ 7 ○○○×× 8 ○○×○× 9 ○○××○ 10○×○○× 11○××○○ 12×○○○× 13×○○×○ 14×○×○○ 15××○○○ 16○○××× 17×○○×× 18××○○× 19×××○○ 最初の問題 「勝つ確率が1/2, 負ける確率が1/2 であるような勝負を1000回やって、 1000回のうち、どこかで15回以上連続して勝つ確率はいくらか？」 に対して、パソコンによるシミュレーションをやってみた結果 0.0149 という値を得ました。 しかし私はシミュレーションによる値ではなく、正確な確率の値を 知りたいと思っています。もちろん2^1000通りの勝負のつきかたを すべて調べ上げることができれば答えは得られますが、この方法は 私には無理です。 正確な確率の値を得るためには、どのように考えて行けばよいのでしょうか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 馬鹿でもわかるようにお願いします 余事象の確率
3つの袋A、Ｂ、Ｃと３枚のカードのＡ、Ｂ、Ｃがある。３枚のカードを３つの袋のどれかに入れる ただし、カードが１枚も入らない袋があってもよいものとする。 (１)袋ＡにカードＡ、袋ＢにカードＢ、袋ＣにカードＣが入る確率は「 」であり すべてのカードが１つの袋に入る確率は「 」である。 (２)袋の文字と入っているカードの文字が同じである組の数を数えて 例えば、袋ＡにカードＡ、袋ＢにカードＢ、Ｃが入っているとき、文字が同じである組はＡ、Ｂの ２組である。 このような組の数が２組である確率は「 」 １組である確率は「 」であり、 このような組がない確率が「 」である。 やり方と途中式、説明お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率問題の「同様に確からしい」について
確率の有名問題で、ABCの三人で9個のりんごを分ける問題があります。 （１）が分け方は何通りあるかで、（２）はAが4個りんごを受け取る確率について問われています。 この（２）を解くときに、なぜ 「4個りんごを受け取る場合の数/（１）の分母」 としてはいけないのか、理由を教えてください。 全ての確率が「同様に確からしくない」ということは、感覚的には理解できました。 （30人の人がいて9個のりんごのうち1個を受け取れる確率と8個を受け取れる確率は違うという感覚） しかし、論理的に理解することができません。 なぜ「りんご」という同じものについて扱う（本やカラーボールなど区別できるものではない）のに、 全ての場合を区別するのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
詳しくありがとうございます。 深く納得致しました。本当にありがとうございました。