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楕円の式
質問です。 線形代数の行列の問題なのですが 楕円の行列式がわかりません。 たとえばX2乗+Y2乗=1 という式を行列にすると 例えば?)下ののように |10| |01| と上の||でくくっている中は楕円どうなるんでしょうか? またそれとX軸方向を5倍するとすると行列を使った式はどうなるのでしょうか。 ヒントください。
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例えば?)の部分はわかりませんが、 言いたいことはこういうことでしょうか? <x2乗+y2乗=1の楕円の式> |X| |10||x| |Y|=|01||y| x軸を5倍するということは、上記の楕円の式のxを1/5するということになります。 <x軸を5倍した楕円の行列式> |(1/5)X| |1/5 0||x| | Y|=|0 1||y| ついでにこの上の式をx2乗+y2乗=1の式の形に直すと、 (1/25)x^2+y^2=1 ではないでしょうか? 一般意見で不確かなので、専門家に聞いてください。
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- Tacosan
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とりあえず「楕円」とか言う前に日本語を何とかすべきだと思う. 「たとえば」の段落は 1文しかなく, それが長い上にどこがどのようにかかっていくのかが分からん. 結果的に「意味の取りにくい文」になっている. さらにとどめの「上の||でくくっている中は楕円どうなるんでしょうか」って, どう解釈していいのか見当がつかない. 「また」のところは「x軸方向を 5倍する」という変換をしてください.
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お礼
文章が未完成で申し訳ないです。 わかりやすいご回答ありがとうございます。 はい、それが言いたかったです。 参考にさせていただきます。