• ベストアンサー

e^e^x

初歩的な質問かもしれませんが、自然対数eの計算方法でわからなくて悩んでいます。 e^e^x は、これ以上簡単にするにはどうすればよいのでしょうか? よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

どのような回答をお望みかわかりませんが、これ以上簡単にすることは無理です。 あえてやるなら e^e^x=(e^e)^x≒(15)^x (e^e=15.14…より)

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

noname#74914
noname#74914
回答No.3

eのe^x乗のことですか? 簡単にするという意味がよくわからないのですが、 Taylor展開すれば、見通しが良くなります。 e^(e^x)=1 + e^x + 1/2! e^(2x) + 1/3! e^(3x) + …

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.2

(e^e)^xなら   (e^e)^x = e^(e*x) e^(e^x)ならこれ以上簡単には書けない。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • e^(-x^2)の積分

    e^(-x^2)の積分はどうやったらよいのでしょうか? どなたか分かる方、よろしくお願いします。 eは自然対数の底でe^(-x^2)=exp{-x^2}

  • 1/xの積分について

    1/xを積分した答えが、logex+C になる理由がわからないので教えてください。 自然対数eの意味がまったくわからないものとして回答お願いいたします。また、e=2.7ぐらいになるようですが、どのように計算していくと2.7・・・という数字が得られるのか、なんのために自然対数というものが作られたのか教えてください。 お願いいたします。

  • e^xの置換積分

    √e^x+1=t とおくと、e^x+1=t^2であるから。 e^x=t^2-1, e^xdx=2tdt 上記の計算がわかりません。 左辺がxなら、dx/dt=2tとなることは、わかりますが、 dxの前にe^xがついているのはなぜでしょうか? 両辺の自然対数をとって、x=log(t^2-1)としてもわかりません。 ご指導お願いします。

  • xが複素数のときのlim{x→∞}(1+1/x)^x=eを証明したい

    皆さんよろしくお願いいたします。 通常"実数"xに対して定義されている。自然対数の低eについては lim{x→∞}(1+1/x)^x=e が成立つことが証明されています。 ここでxが複素数でも成立つか、証明したいのですが、うまくいきません。 証明方法をご存知の方、いらっしゃいましたらご教示いただきたく お願いいたします。

  • y=e^x^x 微分 問題

    y=e^x^x 微分 問題 y=e^x^xを微分せよ 両辺に自然対数をとる logy=loge^x^x=x^x(loge) logy=x^x 両辺に自然対数をとる log(logy)=logx^x=x(logx) 両辺を微分すると (1/logy)・(1/y)・y'=logx+1 y'=(logx+1)(logy)・y y'=(logx+1)・loge^x^x・e^x^x 回答があっているかどうか教えて頂けませんか? また、間違っている場合は解き方を示して頂けないでしょうか? 以上、よろしくお願い致します。

  • F(X)= 1 / 1 + E^-x のとき・・

    ■F(X)= 1 / 1 + E^-x のとき、   F^-1(x)を求めよ。 ・・・ という問題に挑戦しています。 eとは、自然対数であるというくらいのことはわかりましたが、 これが、何の単元の話なのかが、わかりません。 ■このサイトで探したのですが、ここでも、見つかりませんでした。 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm ■独学で進めようと思っているのですが、 単元名や、 こうした問題を解けるようになるために、練習をするためのサイトがあれば、教えてください。

  • Excelでの計算方法 eの使い方

    Excelで計算(yの値を出)したい数式があるのですが、 どうやって計算すればいいのかがわかりません。 数式は y=8217.6e^0.0279x (eは自然対数の底です。) 誰かどうぞやさしく教えてください。

  • X=e^-5.46 の計算の仕方

    X = e^-5.46 を対数表を使っての計算の仕方がわかりません。 普通の計算ならlogに変換してできるのですが、 マイナスが出てきてわからなくて困っています。 よろしくお願いいたします。

  • ∫[1→e](x^2){(logx)^n}dxの解

    ∫[1→e](x^2){(logx)^n}dxを求めよ。ただし、eは自然対数の底、nは自然数とする。 これが解けなくてとても困っています。助けてください。 (1/3)x^3を微分するとx^2になることから、部分積分法で計算すると、 ∫[1→e](x^2){(logx)^n}dx=(1/3)e^3-(n/3)∫[1→e](x^2){(logx)^(n-1)}dx・・・・(1) になりますよね?(計算が合ってる自信はあまりないです‥)また、n=1の時を考えると、 ∫[1→e](x^2)(logx)dx=(2e^3+1)/9・・・・(2) になりました。 (1)と(2)から、n=2の場合を考えると ∫[1→e](x^2){(logx)^2}dx=(1/3)e^3-(2/3)(2e^3+1)/9=(5e^3-2)/27・・・・(3) になりました。(1)と(3)から、n=3の場合を考えると ∫[1→e](x^2){(logx)^3}dx=(1/3)e^3-(3/3)(5e^3-2)/27=(4e^3+2)/27・・・・(4) になりました。(1)と(4)から、n=4の場合を考えると・・・といったように繰り返し計算して、一般項を類推して、数学的帰納法で証明しようとしたのですが、肝心の一般項がうまく類推できません。一般項はなんだと思われますか?そもそもこの解き方で正解にたどり着けるのでしょうか? もうひとつ質問があります。 n→∞のとき、lim∫[1→e](x^2){(logx)^n}dxを求めよ。 これも解けなくて困っています。一般項がわかれば自然と解けると思うのですが、上記のところで行き詰まっているので、この極限値も得られていません。これにも答えれ頂ければとても助かります。よろしくお願いします。

  • y = e^x と y = (e - 1)x + 1との交点の求め方について。

    y = e^x と y = (e - 1)x + 1を e^x = (e - 1)x + 1 両辺対数をとって x = log{(e - 1)x + 1} としてみたのですが、ここから x = 0, 1 にたどり着きません。 よろしければ、解法を教えて下さい。