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2次関数のグラフ
分からないので質問させてください。 「放物線「y=aｘ＾2」と直線lは2点A,Bで交わり、点Aのy座標は4である。また、点Cはｘ軸上にあり、三角形ACO（Oは原点)はAC=AOの直角三角形である。さらに、三角形AOBの面積はy軸によって2:1の比に分けられている。」 という問題文で、 (1)定数aの値を求めよ (2)直線lの方程式はy=□である (3)三角形ACO,三角形BODの面積の比を求めよ という問題があるのですが、全く分かりません。 答えはあるので分かりますが、解説がないので困っています。 どうやって解いたらいいのか教えてください。
- miniyan
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- 数学・算数
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まず△OACが直角二等辺三角形だがら、∠COAは45°ですね。 ということは直線OAはy=-xです。 y=ax^2とy=-xが点(?,4)で交わるんだからaの値と交点の座標はわかるでしょう。 次に△AOBを、辺ABを底辺として見るとy軸によって三角形の面積が2:1に分けられるということは、底辺が2:1に分けられるということですね。 また簡単な補助線を引けば分かりますが、辺ABを2:1分けるということは点Aのx座標から点Bのx座標までを2:1に分けるのと同じですから、簡単な計算で点Bのx座標が求まると思います。 (y座標について同じ考え方をしても計算できる) 点Bの座標がわかればあとはA,Bを通る直線の式を求めるだけです。 次の問いは、△BODのDってどこのことだろう…？
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- i-hotmail
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三角形ACO（Oは原点)はAC=AOの直角（二等辺）三角形である ということから、∠COA＝45°となり、A=(4,4)が求まりますよね。
お礼
おお、いわれてみればそうですね。 素早い回答、ありがとうございました。
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