運動方程式

質問

「荒い水平面上で、質量１０ｋｇの物体に水平右向きに４９Ｎの力を加え続けたところ、一定の速度５．０ｍ／ｓで進んだ。重力加速度は９．８ｍ／ｓ＾２とする。」

ここで、私は動摩擦係数を求めました。それで、０．５０となりました。

「次に力を加えるのを急にやめたところ、物体は次第に減速してやがて止まった。この時の物体の加速度はいくらか？」

解答をみたところ、ｍａ＝－μ´ｍｇより・・・・と続いているのですが、この式の－は一体何なのでしょうか？公式ｍａ＝μＮに代入しているのですよね？簡単な事とは思いますが、教えてください。

回答No.3

ryumu · ベストアンサー

もう他の方が答えられていますので、いいと思いますが・・・

まず、運動方程式を右向きを正として立てると、

　　ｍａ＝Ｆ－μ´ｍｇ　　　・・・（＊）

となります。
摩擦は、”常に運動方向と逆”に働くということは、分かっているつもりでも、数式で書かれると分からなくなることがよくあるようです。

とにかく、加速度が与えられていなくても、０であっても、運動方程式は立てましょう。
その際、絶対に忘れてはならないのは座標の設定です（簡単に言えば、向きです）。
これ、ものすごく大事なんですが、意外と軽視されてる気がします。

さて、運動が一定速度の時は加速度ａ＝０ですから、（＊）より

　０＝Ｆ－μ´ｍｇ　　＜＝＞　μ´＝Ｆ/ｍｇ＝０．５

となるのはご存知の通り。

力を加えるのをやめたのならＦ＝０ですから、（＊）より

　ｍａ＝－μ´ｍｇ　　＜＝＞　ａ＝－μ´ｇ

となります。

”他に新たに力が加わらない限り”、常に（＊）の関係が成り立ちます。

ちなみに、運動量保存則、運動エネルギー保存の法則など、すべて運動方程式から導けます。
微積分の知識が必要ですが・・・

回答No.2

haruka0322

摩擦がかかっているのは分かりますね？
その摩擦とは、進行方向と逆向きに働きます。
もしそうでないのなら、摩擦が起これば起こるほど加速する
夢のような話になってしまいます。

ちなみに高校物理ですよね？だとしたら、
公式ma=μNなんて言っていてはいけません。
習い始めたばかりなら仕方ありませんが、
それではすぐに物理が分からなくなってしまいます。

ちなみに上記の式は運動方程式ですよね。
外力が加わっている物体に対して、個々に式を立てるのが有効な手立て。
この場合は摩擦という外力が加わっているので、外力Fの大きさはμNです。
力の向きは進行方向逆のため、負として考えます。
物体の質量がmならば、重力加速度がgならN=mgとなりますね。
そして、外力Fが働いているとき、その物体の加速度と外力は比例します（ニュートンが考えた
よって運動方程式を立てると、ma=-μ'mgとなり、加速度は-μ'g

回答No.1

TK0318

右向きの力を正方向としているからです。
摩擦は逆向き（左向き）に働くので負方向となります。