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答えあわせをしたいのですが
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こんばんは。 導関数(1) y = arctan√x 合成関数の微分により y’= 中の微分×外の微分 = 1/(2√x)・1/(1+(√x)^2) = 1/(2(1+x)√x) 合いました。 導関数(2) y = arccos(1/x) 合成関数の微分により y’= 中の微分×外の微分 = -1/x^2・(-1)/√(1-x^2) = 1/(x^2・√(1-x^2)) 合いません。 第2次導関数(1) y = arcsinx y’= 1/√(1-x^2) これは商の微分で考えるのが簡単ですね。 y”= (0 - (√(1-x^2))’/(1-x^2) = (-1)・(-2x)・1/2・1/(√(1-x^2)・(1-x^2)) = x/(√(1-x^2)・(1-x^2)) = x/(1-x^2)^(3/2) 合いません。 以上、ご参考になりましたら。
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- owata-www
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(1)○ (2)× (3)× たぶん
- arrysthmia
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tan y = √x cos y = 1/x sin y = x の両辺を x で必要な回数微分して、 不要な y, y' を消去すると、 所望のものが求まります。 高校の期末試験ならともかく、 大学の定期試験に、こんなものは出ません。(よね?) 答えあわせが希望なら、パソコンに訊くのも手です。 http://www1.bbiq.jp/kougaku/maxima.html
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