二次不等式です

質問

Χについての二次不等式、

Χ二乗－２Χ－８＜０、　Χ二乗＋(α－３)Χ－３α≧０

を同時に満たす整数がただひとつ存在するように、定数αの範囲を求めよ。

という問題で、
とりあえず場合分けをしたのですが、

α＞－３

α＝－３

α＜－３

でやってみたものの、
答えが合わなくて困ってます。。

回答No.3

mister_moonlight · ベストアンサー

＃2さんの回答が誤りである事は、すぐ分かる。
例えば、α＝3とすると、-2＜x＜4、3≦x、-3≧xからxの整数値がx＝3だけで、条件を満たす。
従って、明らかに間違い。

では、どうしたら良いか？

質問者は同じような問題（そちらの方が、余程難しい）を質問しているが、そこで解法は書いておいた。
それに倣ってやれば簡単に行く。自分でやってみて。

回答No.2

noname#111804

ｘ＾２－２ｘ－８＜０　・・・・（１）
より
（X-4)（ｘ＋２）＜０
これより
－２＜ｘ＜４

一方
ｘ＾２＋（aー３）ｘ-3a＞０・・・・（２）
(2)式より
ーｘ＾２－（aー３）ｘ+3a＜０・・・・（３）

（１）＋（２）より
-(aー１）ｘ－５＜０・・・・（４）

これより
ｘ＞－５/（aー１）・・・（５）
これより
a=－１．５

回答No.1

koko_u_

この質問内容でわかることは、あなたの答えが間違っているか、あるいは参考書の答えが間違っているかのいずれかだ、ということだけです。