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微分方程式をフーリエ級数で解く
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これはフーリエ級数を使って解くことができますね。でも、どんな微分方程式でも無制限に解けるわけではありません。連続性や収束性などの込み入った議論が必要です。このことについては、サイトではなく、専門書を購入して、じっくり学ぶ必要があります。 ｙ’＋ｙ＝ｘを解くだけなら、無理してフーリエ級数を使う必要もありませんね。しかし、強いてフーリエ級数を使うとなれば、解をy=Σ{a_kSsin(kx)+b_kCos(kx)}と仮定してa_kとb_kを求めればよいわけです。基本的な考え方はべき級数解法と同じです。しかし、a_kとb_kを求めるのに三角関数の直交性を使う必要があります。
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お礼
なんとか理解できました。 お礼遅くなり申し訳ありません・・・