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窒素の振動の熱容量
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振動の比熱への寄与は、Einsteinの固体の比熱を導いた式と同じやりかたで出します。固体ですと、基準モードの総数が3Nとしますが、今の場合はNです。最終的に基本振動数νで定義される特性温度 Θ=hν/k(h; Planck定数、k;Boltzmann定数） をつかって Cv=R*H（Θ/T) のようになります。（dU/dT=Cvを使います。）Rは気体定数、Hは、H(x)=x^2e^x(e^x-1)^(-2)という関数です。窒素のΘは3350Kですので室温付近ではΘ/Tは11くらいの比較的大きな数です。H(x)≒x^2/e^xとなりHはかなり小さな数となります。温度がさらに低くなっていけば、Hはゼロに近づきます。逆にTがΘより大きくなっていけばxはゼロに近づき、Hは１に近づき、振動の比熱への寄与はRとなります。
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