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上三角行列
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以下のサイトを見ても分かるように、上三角行列の定義は 正方行列 A=(ａij)において、i>jならばａij=0なるような行列です。 なので質問の様な行列は・・・上三角行列とは言わないと思いますよ。 （確証はないです。ゴメンナサイー。 http://gandalf.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2006.linear-algebra-I/html.dir/node47.html http://d.hatena.ne.jp/ryamada22/20051121/1132555492
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- arrysthmia
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三角行列とは、言わないようです。 言ってしまえば、ソレで十分、意図は伝わると思いますが…。 行列の rank を求めるとき、そのような行列が登場しますが、 ピタッとした用語は、思い当たりません。 よく使われる言葉では、「階段行列」の一種ではあります。 階段行列の定義は、文献によりマチマチです。 まず、行列の各行を、左から右へ見ていって、初めて 0 でない 成分が現われる位置を、その行の「ピボット」と言います。 定義１：各行のピボットが、それより上の行のピボットよりも 右にある行列を「階段行列」と言う。(文脈によっては、コレだけでもok) 定義２：定義１に加えて、各ピボットの値が 1 であること。 定義３：定義１に加えて、ピボットがある列より左の列では、 ピボット以外の成分は全て 0 であること。 定義４：定義２と定義３の両方の条件を満たすもの。 その他：定義１～４で、行と列の役割を入れ替えたもの。 質問の行列は、ピボットが主対角線上に並ぶものを考えているようですが、 そのようなものに限定した名称は、寡聞にして知りません。
- gef00675
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ふつうは、正方行列に対して、上三角行列とか下三角行列という言葉を使います。 正方行列でないものについては、行列を適当な列（または行）で、 分割して考えれば、たいていの場合こと足ります。 ご質問の例では、上半分が三角行列、下半分が０行列になっているから、実質的に上半分だけを考えればよろしい。
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