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ラグランジュの乗数法

ラグランジュの乗数法はあくまで極値になりうる候補点を見つけるための定理だと習いました。その候補点が実際に極値なのか、またそうならば極大極小を判定したいのですが、どうすればよいのでしょうか?

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  • arrysthmia
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回答No.1

見つかった候補の各点で、目的の関数を級数展開してみましょう。 一次項が 0 になって、定数 + 二次項 + 三次以上の項 と表せるハズです。 二次項は二次形式となっていますが、これが正定値二次形式なら極小値、 負定値二次形式なら極大値となり、非定値なら極値点ではありません。

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