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ペットボトルロケット
ElectricGamoの回答
ご質問の空気の噴出速度が音速を超えるかどうかですが、これは空気の圧力とノズルの形次第です。もし空気の圧力が十分高く、ノズルの流路が一旦狭くなってまた広がるラバールノズルという形になっていたら超音速も可能です。ただし、ペットボトルロケット用として市販されているノズルでは、流路が狭くなった部分(最小面積部)が噴射口出口なので出ても音速まででしょう。 恐らくご参考の http://www.asahi-net.or.jp/~hy9n-knk/sec4.htm のページの(8-2)式のp1/p0に1/4を入れて計算されたところ音速を超えたと思うのですが、ペットボトル内部の圧力が十分高い場合には噴射口の圧力は1気圧にはならず、p1/p0は(2/(γ+1))^(γ/(γ-1))=0.528になります。 これはペットボトルロケットの噴射口のように流路面積が一番小さい場所では(上流の圧力が十分高ければ)流れの速度が音速になるということから導かれた式です。最小面積部で流れが音速になるのは、実験的にも理論的にも出てくるもので、これ以上の速度にはできません。ただし、この先にラッパの口のように広がる流路を付ければ音速を超えた流れにすることができます。通常のロケットエンジンが釣鐘のような形をしているのはこのような理由です。ペットボトルロケットのノズルは発射台との連結部分も兼ねているのと、推力の大半が水により発生するので、ラバールノズルのような形にはしていないと思います。 ところで、推力についてですが、水ほどは期待できないでしょうがそれなりに推力はあるハズなので、論より証拠ということで先ほど実験しました。 500ミリリットルのペットボトルで作ったペットボトルロケットを4～7気圧の空気のみで飛ばしてみました。角度45度で飛ばしてみたのですが5～10mは飛びますね。
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