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高1の問題です

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お礼率 27% (3/11)

集合A,B,Cの要素の個数がn(A)=45,n(B)=38、n(C)=70、n(AかつB)=25、n(BかつC)=28、n(CかつA)=21、n(AかつBかつC)=5、のとき、次の値をもとめよ。
(1)n(AまたはBまたはC)

これは、n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(AかつB)-n(BかつC)
                     ‐n(CかつA)+n(AかつBかつC)
            =45+38+70‐25‐28‐21+5=84
で答えが出るのですが、ベン図がどうしても書けません。どうしたら書けるのでしょうか?また、書けないのなら、このようなことはあり得るのでしょうか?
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回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル7

ベストアンサー率 20% (4/20)

n(B)=38がどうも変な気がするのですが。 n(AかつB)=25で、n(AかつBかつC)=5なので、n(AかつBで、Cでないもの)=20ですよね。 同じく、n(BかつC)=28からn(BかつCで、Aでないもの)=23となるのでは。 20も23もどちらもBの要素だから少なくともBは43個以上の要素がないといけないような気が....
n(B)=38がどうも変な気がするのですが。
n(AかつB)=25で、n(AかつBかつC)=5なので、n(AかつBで、Cでないもの)=20ですよね。
同じく、n(BかつC)=28からn(BかつCで、Aでないもの)=23となるのでは。
20も23もどちらもBの要素だから少なくともBは43個以上の要素がないといけないような気が....


  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

bilikenJr さんのいわれるようにどうも問題が変です. 無理にベン図を書くと(固定フォントで見てください), 下のようになりますが,要素の数が負はありえませんね. 問題に間違いがある,あるいは「こういうことはあり得ない」 が正解でしょう.     ┌──A──┐     │    4│   ┌─┼───┐ │   │ │20  │ │   │ │ ┌─┼─┼─┐   B │  ...続きを読む
bilikenJr さんのいわれるようにどうも問題が変です.
無理にベン図を書くと(固定フォントで見てください),
下のようになりますが,要素の数が負はありえませんね.
問題に間違いがある,あるいは「こういうことはあり得ない」
が正解でしょう.

    ┌──A──┐
    │    4│
  ┌─┼───┐ │
  │ │20  │ │
  │ │ ┌─┼─┼─┐
  B │ │5│16│ │
  │ └─┼─┼─┘ │
  │-10 │23│   C
  └───┼─┘ 26 │
      │     │
      └─────┘

罫線で書いたけど,大丈夫かな.
図書くの疲れた~.
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