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平均時速の計算
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分かりやすく「片道120Km」だとしてみましょうか。 往きは時速40Kmだから120÷40=3(時間) 帰りは時速60Kmだから120÷60=2(時間) よって往復で3+2=5時間かかっているわけです。 一方往復の距離自体は片道で120Kmですから×2の240Kmですよね。 となるとその平均時速は240÷5=48(Km/h)となるわけです。 計算上はこのようになります。 ではなんで単純に中間の50Km/hにならないのかというと、時速って上の時間を求める式だと割る数、「分数で言うところの分母」ですよね？ 分数って分母が異なる際は通分しないとダメですよね？ 1/4と1/6との平均だったら3/12(=1/4)と2/12(=1/6)といったかんじで分母を同じにしたうえで分子を足して5/12、2で割って5/24が答えですよね？ 単純に1/5にはならないですよね。 こういった理屈です。
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往復の平均時速=|{(-40)・t1+(-60)・t2}/(t1+t2)| ただし、(-40)・t1=(-60)・t2 t2=(2/3)・t1 よって、平均時速=|{(-40)・t1+(-60)・t2}/(t1+t2)| =|{(-40)・t1+(-60)・(2/3)・t1}/{t1+(2/3)・t1}| =80/(5/3)=48 往復の平均時速は、48(Km/hr)
お礼
ありがとうございます。 おかげさまで 胸のつかえが取れました。
時速は距離÷時間ですよね？ 距離を片道120Kmとすると、 往きは時速40Kmなので、3時間 帰りは時速60Kmなので、2時間 合計120Km×2=240Kmを5時間かけて移動しています。 240/5=48 なので、時速48kmになります。
お礼
簡潔で良く分かりました。 有難うございます。
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お礼
とても分かりやすく解説していただきありがとうございます。 気になっていたことが分かってとてもすっきりしました。