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一次変換によって円の方程式を求める問題
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- R_Earl
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> 原点の周りをαだけ回転する変換を行列の形で表せる事は理解したのですが、、、 > 直線の方程式であれば、変換後の2点の座標を求めれば直線の方程式は導けたのですが。 「原点の周りをαだけ回転する変換を行列の形で表せる」 この行列を使って、点(1, 1)をα回転させると 変換後のx座標はcosα - sinα、y座標はsinα + cosαとなります（実際にやってみてください）。 x = cosα - sinα … (1) y = sinα + cosα … (2) です。 ところで三角関数といえば、「sin^2θ + cos^2θ = 1を使えばsinとcosが消える」というのが思い浮かびませんか？ (1)の両辺を2乗した式と、(2)の両辺を2乗した式を作り、両辺を足して下さい。 そうするとsinαとcosαが全部消えるはずです。
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