1の0乗はなんですか？

質問

1の0乗はなんですか？

回答No.6

ency

いろんな回答が出てますね。

私が学生のころは、こんなふうに理解してましたね。

a^0 = 1×a^0 = 1
⇒『1』に a をゼロ回かけてるから、答えは『1』

なので、上の式で a=1 としてみれば

1^0 = 1×1^0 = 1
⇒『1』に 1 をゼロ回かけてるから、答えはやっぱり『1』

質問者さんご自身がわかりやすいやり方で覚えればよいと思いますよ。
で、このあたりの話がよくわかったところで、改めて他の回答者さんの回答を見返して「なんでこうなるんだろう」と考えれば、より理解が深まると思います。

とりあえず、ご参考まで。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.5

Ishiwara

１の０乗
＝１の（１－１）乗
＝（１の１乗）÷（１の１乗）
＝１÷１
＝１

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.4

gootaroh

例えば「2^5/2^3」は、すなわち「32/8」ですので、答えは「4」ですよね。で、「4」とは「2^2」のことです。

つまり、分母分子が同じ基数（この場合であれば「2」、「底」ともいいます）であれば、分子の指数（この場合は「5」）から分母の指数（この場合は「3」）を引けばよいわけです。

ということで、「0乗」というのは、分数でいうと分母と分子が等しい状態なのです。

したがって、ご質問にある「1^0」とは「1/1」のこと。よって答えは「1」です。

ただし、「0^0」だけは注意してください。「0/0」と同じですので、答えが一つに定まらず、「不定」となります。

「15/5=3」を掛け算に直すと「5*3=15」ですよね。同じように、「0/0=A」を掛け算に直すと「0*A=0」となります。0に何を掛けても0になりますので、この場合のAはどんな数値でも成立します。

つまり「1」はもちろん、「0」でも「100億」でも「マイナス5兆」でも成立してしまいます。逆に言うと「1」や「0」などに限定してしまうと間違いになります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.3

sanori

こんばんは。

自然数のゼロ乗は、全て１になる、
ということからも言えますし、
１の整数乗は、全て１になる、
ということからも言えます。

とはいえ、
まずは、１以外の自然数について、
大きいほうから下っていくとわかりやすいです。

５^4　＝　６２５
５^3　＝　１２５
５^2　＝　２５
５^1　＝　５
５^0　＝　１
５^(-1)　＝　０．２
５^(-2)　＝　０．０４
（上から順に、５分の１されていく）

２^4　＝　１６
２^3　＝　８
２^2　＝　４
２^1　＝　２
２^0　＝　１
２^(-1)　＝　０．５
２^(-2)　＝　０．２５
（上から順に、２分の１されていく）

１^4　＝　１
１^3　＝　１
１^2　＝　１
１^1　＝　１
１^0　＝　１　　　　←　注目！
１^(-1)　＝　１
１^(-2)　＝　１
（上から順に、１分の１されていく）

以上、ご参考になりましたら。

お礼

詳しいご丁寧な回答ありがとうございました。よい勉強になりました。

回答No.2

qualheart

１です。０以外はどんな数を０乗しても１です。

1^3/1^3とかって考えると分かります。
単純に計算すると、1/1なのでもちろん答えは１ですよね。
これを違う観点から計算式を変形させると
1^3/1^3=1^(3-3)になりますよね？
つまり1^0=1なのです。

この説明でわかりましたでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

info22

1です。

お礼

ご回答ありがとうございました