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指数を含む連立方程式

Ｘ＾（1/2）・Ｙ＾（1/2）＝3 Ｘ＾（1/4）・Ｙ＾（3/4）＝2 の連立方程式を教えて下さい どうしてもわからないのでお願いします

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Ｘ＾（1/2）・Ｙ＾（1/2）＝3 ・・・（1） Ｘ＾（1/4）・Ｙ…
takechanman04さん、こんばんは。 ＞Ｘ＾（1/2）・…
１番目の式を２乗すると ＸＹ＝９・・・・（１） ２番目の式を４乗す…

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回答No.4

Ｘ＾（1/2）・Ｙ＾（1/2）＝3 ・・・（1） Ｘ＾（1/4）・Ｙ＾（3/4）＝2 ・・・（2） （1）を二乗する ｛Ｘ＾（1/2）・Ｙ＾（1/2）｝＾２＝３＾２ 　　　　　　　　　　　　　　Ｘ・Ｙ＝９・・・（３） （2）を四乗する ｛Ｘ＾（1/4）・Ｙ＾（3/4）｝＾４＝２＾４ 　　　　　　　　　　　　　Ｘ・Ｙ＾3＝１６ Ｘ・Ｙ・Ｙ＾２＝１６になり、(３)より ９Ｙ＾２＝１６ Ｙ＾２＝１６／９ Ｙ＝√（１６／９) 　＝４／３ Ｙ＝４／３を式（３）に代入すると Ｘ・４／３＝９より Ｘ＝９×３／４ 　＝２７／４

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その他の回答 (3)

回答No.3

takechanman04さん、こんばんは。 ＞Ｘ＾（1/2）・Ｙ＾（1/2）＝3 この式から、 x^(1/2)*y^(1/2)=(x*y)^(1/2)=3 (x*y)=3*3=9・・・・・（★） ＞Ｘ＾（1/4）・Ｙ＾（3/4）＝2 この式から、 x^(1/4)*y^(3/4)=(x*y^3)^(1/4)=2 (x*y^3)=2*2*2*2 xy^3=16・・・・・・・（☆） （☆）÷（★）を計算すると y^2=16/9 y>0ですから、このときのｙはy=4/3 これを（★）に代入して (4/3)x=9 x=9*3/4 x=27/4

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noname#24477
noname#24477
回答No.2

１番目の式を２乗すると ＸＹ＝９・・・・（１） ２番目の式を４乗すると ＸＹ＾３＝１６・・・（２） （２）÷（１） Ｙ＾２＝１６／９ 指数が分数のときはＸやＹは正 Ｙ＝４／３

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  • may-may-jp
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回答No.1

両辺logを取る、とか。

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このQ&Aのポイント
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  • 給与明細がある月に定額減税の設定ができない場合、対処方法をご紹介します。
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