相加相乗平均

同じsiteのようですが、
http://www.emis.de/journals/JIPAM/images/080_08_JIPAM/080_08.pdf

３変数の場合（無断使用可能かどうか）については、
疑問に思っていましたが、
はどめ規定を、あらためてscanしたところ、
http://www003.upp.so-net.ne.jp/chief/newmath.htm
該当していないようです。
無断使用可能と思われます。

以前（かなり前）は、
高等学校の数学１（全一冊）に、
x^3+y^3+z^3≧3xyz　(x,y,z＞0)として記載されていました。
最近は、
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
すら教科書には載っていないようです。

はどめ規定も遵守されているわけではなく、曖昧です。

多変数の場合は、受験生の方ではないようなので、
御存知と思いますが、凸関数の性質を利用した証明と、
あのトリッキーな数学的帰納法を用いた証明しかしりませんでした。

投稿日時 - 2008-09-17 09:55:07

＞PS. 大学受験で三項の相加相乗平均の関係は無条件に使っていいのでしょうか。

当然のことだが、三項の相加相乗平均の関係を証明しろ、という問題以外は使用して構わない。但し、等号成立の場合は、どのような時かは、必ず書いておく事。

投稿日時 - 2008-09-16 09:51:18