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数Iの問題です。
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数学の問題です。 超基礎の問題で申し訳ないのですが。 Xの二次関数y=ax^2-2a^2x+a^3+a^2-aが最大値6をとるとき。aの値を求めよ。 を解くのですが、「最大値が存在するから、グラフは上に凸である。a<0」 であるらしいのです。 頂点のy座標が6であるという条件だけで解いたのでaの値は二つでます。 解を一つにしぼるのにa<0を使いました。 次の問題(x^2-2ax+2a^2+2a-3の最小値は5であるとき、aの値を求めよ)では、解は二つ出ます。どうやら、それが答えのようです。 最大値だと解は一つで、最小値では解が二つになるわけではないのですよね・・・? 一問目風にいうなら、二問目は「最小値が存在するから、グラフは下に凸である。a>0」にはならないのですか? どなたか教えてください!!
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