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有限体の問題について
この問題につまづいてしまいました。 （問い） 素数ｐに対して、Fp = Z/pZ とする。 x^2+1∈Fp[x] が既約になるような素数pを求めよ。 小さい素数から順番に当てはめて計算していくと、 どうやらpが「４で割って３余る素数」ならば、x^2+1∈Fp[x] が既約になりそうだ、というところまでは行き着いたのですが、 それを証明する方法がわかりませんし、そもそもこの予想が正しいのかも自信がもてません。 どなたかわかる方、是非教えて下さい。 宜しくお願いします。
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