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∇（ナブラ）fが分かりません
r(ベクトル)＝(x,y,z) r=√(x2+y2+z2) の時に、∇fをdf/dr,r（ベクトル）,rで表せとあるのですが、どのような答えが出てくるのか分かりません。 ∇rや∇・r（ベクトル）を出せばよいのでしょうか？ 教えてください。
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- Meowth
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df/drr(ベクトル) は dfをdrr(ベクトル)でわったものではない df/dr（スカラー）とr(ベクトル)の積 dx/dtなら、Ｘの時間微分でt2⇒2tだとわかるのですが から df/drなら、fのr微分でf=r^2⇒2rだとわかる でしょう。 「f=f(r)をrの微分可能な関数とする」 でなければ df/dr はもとまりません。
お礼
分かりやすく答えていただいてありがとうございます。 おかげで意味がようやく分かりました。 この意見を参考に自分でも解いてみたのですが、答えが合いません。どこがどう違うのか教えていただけ無いでしょうか？ ∇f(r)＝f'(r)∇r ＝df/drとr(ベクトル)/rの積 と、このように1/rが余分に出てしまいました。 どうかよろしくお願いします。
- Meowth
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df/drr（ベクトル)
お礼
ありがとうございます。 この時のdfとdrr(ベクトル)についてなのですがどのような意味で、どう求めるのでしょうか？ dx/dtなら、Ｘの時間微分でt2⇒2tだとわかるのですが、これは意味も求め方も分かりません。 さっきは乗せ忘れましたが、「f=f(r)をrの微分可能な関数とする」という文に鍵があるのでしょうか？ よろしくお願いします。
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