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極座標の使い方を教えてください

極座標の使い方を教えてください 『U=k/r;r=(x^2+y^2)^1/2に対して、F=-∇Uのx,y成分と極座標r,φ成分を求めよ』 『xy平面では、∇f(x,y)=(df/dx,df/dy)で与えられるが、このベクトル場を極座標の成分で表せ』 解答は、前者の問題では、極座標はF=(-dU/dr,-dU/dφ)として出しているのに対し、後者では長々と解答しています。なぜこのような違いが出るのですか?

  • tcga
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質問者が選んだベストアンサー

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  • B-juggler
  • ベストアンサー率30% (488/1596)
回答No.4

はい、補足感謝 ヾ(@⌒ー⌒@)ノ 一寸自信がありません。解析にお強い方お願いしますよ フォローを m(_ _)m たぶんね、「U って言う番地 が 原点からの距離:r  横軸(分からないから何軸か)からの角度が Φ=k/r で表される」 ってことなんじゃないかな? kが突然出てきているから、なんなのかは私では無理だけど(虚数だったら大変?)、 上のは、極座標表示にしてあるんだと思う。 (距離,角度)の書き方をするのだけど どっかにそれはないですか? それか、グラフがあれば 横軸から出発して、回転しながら原点に近づく と思うのだけれど。 スイマセン、私はこの辺でギブアップだ。 解析に強い方お願いします。 m(_ _)m ゴメン、がんばって!

その他の回答 (3)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

前者は、極座標上で偏微分せよという問題で、 後者は、直交座標上での偏微分を極座標で表せ という問題だからじゃないかな。

回答No.2

(1)は記号が混乱してませんか? (2)は微分作用素の変数変換の計算問題です。ながながと計算するだけです。

  • B-juggler
  • ベストアンサー率30% (488/1596)
回答No.1

代数学屋だから、専門領域ではないんだけど。 上の問題の k/r は何を意味しているのかな? よくは分からないど、 r が距離を直接出してますね。 上の問題は、ほとんど極座標で出ているって事じゃないかな? 対して、下の問題はあくまでもユークリッド平面ででているので、 sinやcos が出てきてないかな? できれば、捕捉で、k/r って言うのが何か、出してくれませんか? 突然出てきて、答えと関係ないものだからね・・。 これで分かれば、出してくれなくてもいいよ~~ m(_ _)m

tcga
質問者

補足

U=k/r ただし、r=(x^2+y^2)^1/2 って意味です。k/rは r分のk のことです。 お願いします。

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