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∬(C^2+y^2+z^2)^(-3/2)dydzの積分

上記の積分なのですが ∬(C^2+y^2+z^2)^(-3/2)dydz 積分範囲は 0≦y ,z≦C  です。 数学の公式集を見てもこの積分方法は全く載っておらず かれこれ1ヶ月近く色々な置換積分をためしているのですが未だに解けずじまいで・・・ ちなみにCは定数です。 よろしければ指針や解答を教えていただけないでしょうか?

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  • info22
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回答No.1

y=Cu,z=Cv (C>0)とおくと I=(1/C)∫[0→1]dx∫[0→1] 1/(1+u^2+v^2)^(3/2) dudv =(1/C)(π/6)=π/(6C)

riba777
質問者

お礼

ありがとうございました。 ようやく解が求められました。

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