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3次方程式が解けない…
３次方程式 -0.000010077X^3+0.1143072X^2-320.428224X+131163.168=0 を解きたいのですが、 http://www.gifu-nct.ac.jp/sizen/okada/3eq/3eq.html を参考にしてExcelを使いながら計算すると途中で複素数が出てきてしまい、計算ができませんでした。 プログラムを作る知識もないため困っています。 どうすればいいのでしょうか？
- rei-n
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質問者が選んだベストアンサー
精度は今ひとつですが、ゴールシークを使うという手もあります。 例えば、A1にXに相当する値（例えば０）を入れて、B1に=-0.000010077*A1^3+0.1143072＊A1^2-320.428224*A1+131163.168 と入れます。 ツール→ゴールシークとして、「数式入力セル」をB1、「目標値」を0、「変化させるセル」をA1とします。 私がやったらA1が491.91645344919となりました。＃１さんの解の一つに近いです。 解を１つ求められたら、後は組立除法で（x-491.91645344919）で割った解を求めると、 -0.000010077x^2+0.109350157898593x-266.637082142415 これを＝０としてなる２次方程式を解くと、3699.87426316478と7151.58528814935 となり、＃１さんの残りの解に近い値が求められました。
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- mistery200
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Excelですか。 ｙ＝-0.000010077X^3+0.1143072X^2-320.428224X+131163.168 のグラフを書きます。 ｘ＝１、２、３、４、・・・・ でｙを求め、散布図でグラフを書きます。 ３次方程式なので解は１個、２個、３個のいずれかです。 グラフが書ければ解が何個で、どの当たりかの見当がつくでしょう。 次はソルバーを使います。 ヘルプでソルバーと入力します。ソルバーをインストールします。 ソルバーでｙの２乗が最小となるｘを求めます。 ｙの２乗を指定し、ｘを動かしてｙが最小となるｘを求めます。 ただし、ソルバーは一つしか解を出せません。 ３個の解があっても、三つとも求めることはできません。 ｘの初期値を変更して、収束するように選びます。
お礼
回答していただき、ありがとうございます。 こんな方法があったんですね。全然知らなかった…。 なかなか難しそうですが、やってみたいと思います。
- inara1
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答えだけ知りたいのなら X = 491.916454352473, 3699.87429733242, 7151.58525307843
お礼
回答ありがとうございます！！ うーん、答えだけだと何とも…腑に落ちないところが。 ぜひ時間があればやり方もお願いします。
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お礼
回答ありがとうございます。 なるほど。こんな方法もあるんですね。 確かに答えは出せました。 これで精度が今一つなんですか！？…驚きです。 助かりました。本当にありがとうございます。