数式の変形について（過程が分かりません）

質問

（１）
　kx - 6y = k + 2

この式のxが

（２）
　x = (k-1) / (k-3)　←分数です

のとき、上記の式に代入すると

（３）
　y = 1/ (k-3)　←分数です

になります。

（１）に（２）を代入して変形すると（３）になるはずですが、式の変形のしかたが分からず（３）を導けませんでした。

（３）を導きだす為の、変形の過程を教えていただけますか？

よろしくお願いいたします。

回答No.1

char2nd · ベストアンサー

(1)の式を変形。

　6y=kx-k-2
　　=k(x-1)-2

　ここで、(2)を代入。

　6y=k{(k-1)/(k-3)-1}-2
=k{(k-1-K+3)/(k-3)}-2 ←(k-3)で通分
=k{2/(k-3)}-2
=2{k/(k-3)-1} ←2で括り直す
=2{(k-k+3)/(k-3)} ←(k-3)で通分
=2{3/(k-3)}
=6/(k-3)

∴ y=1/(k-3)

お礼

char2ndさんの回答を追いながら、再度解いてみたところきちんとできました。

ありがとうございます。

回答No.2

proto

kx -6y = k+2
　　6y = kx-k-2
x=(k-1)/(k-3)を代入
　　6y = k(k-1)/(k-3) -k -2
右辺の全ての項を分母をk-3として通分
　　6y = k(k-1)/(k-3) -k(k-3)/(k-3) -2(k-3)/(k-3)
　　　 = {k(k-1)-k(k-3)-2(k-3)}/(k-3)
分子の括弧を展開
　　6y = {k^2-k-k^2+3k-2k+6}/(k-3)
　　　 = 6/(k-3)
両辺を6で割る
　　y = 1/(k-3)

お礼

ご解答ありがとうございました。

無事解くことができました。