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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:数列の問題です)

数列の問題です

このQ&Aのポイント
  • 数列{an}の初項から第n項までの和をsnとする。sn=3an-n (n≧1)が成り立つとき(1)an+1をanで表せ(2)anを求めよ。
  • (1)は(sn+1)-snで二項間漸化式の形にすることができたのでそこから特性方程式を使って(2)のanを求めようと思ったのですが初項a1が書いてなかったので途中で止まってしまいました。
  • これは初項が分からなくても{an}を求められるのでしょうか。もし求められるのであれば、何かヒントをいただけたら幸いです。

質問者が選んだベストアンサー

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  • fukuda-h
  • ベストアンサー率47% (91/193)
回答No.1

初項a1を求める事は可能です。 Snはn項までの和ですからn=1のときS1=a1です。ここがポイントでしょうね。 sn=3an-nですからs1=3a1-1からa1=1/2が求められます

noname#158067
質問者

お礼

いただいた回答を読んでピンときました!! s1=a1なのだから移項して-2a1=-1とすればよかったんですね! すごくスッキリしました、本当にありがとうございました。

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