- ベストアンサー
雑音の分散
f(a+n0)+f(n1)+f(n2)--- なるシステムで、f(n1)+f(n2)---の分散が最小になるfは 何でしょうか？ n0,n1---は、同じ分散のガウス雑音です。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ANo.1の補足について。 > aを推定する意味で、 って、一体全体何のことだか分かりませんよ。 ひょっとすると、ガウス雑音n0, n1,…の標準偏差をσ, 平均をmとして、 |a-m|/σ>>1 であるとき、 g(x) = ∂(E[f(x+n0)+f(n1)+f(n2)+…])/∂x （ E[ ]は期待値） とおくと、 g(a) ≒ C1（C1は定数） であって、しかもf(n1)+f(n2)+…の分散を小さくしたいということかなあ？ だとすればf(x)は、|x-m|＜|a-m|のときf(x)≒(C2)であって、(x-m)≒aではf(x)≒(C1)x+(C3)（C2, C3は定数）になってれば良いでしょう。
その他の回答 (1)
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
そりゃ、 f(x)=定数 ですよ。分散は0。
補足
質問が悪かったですね。 aを推定する意味で、f(n1)+f(n2)---の分散が最小になるfは 何でしょうか？
関連するQ&A
- 画像における雑音の評価について教えてください
MRIによる画像取得の際に生じるその雑音評価で何が正しいのか分からなくなっています。 ある文献では、十分なS/N比が得られるとき、その雑音値の分布（ヒストグラムの意味？）はガウス分布に準じるとあり、また、別の文献では、平均値0のレイリー分布になるとあります。 いろいろと考えてみると、実数表示における雑音は、ガウス分布に準じ、絶対値表示における雑音はレイリー分布に準じると言う理解なのかな？と思っているのですが、それだと、レイリー分布で平均値が0というのは矛盾するので、困ってしまいます。 この辺の解釈について、どなたか教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 分散分析での分散比
統計の初心者です。 分散分析の理論でご質問があります。 例えば一元配置実験で 要因aの特性に対する効果を見たい場合、 誤差eとの分散比Va/VeでF検定しますが、 このVa、Veの分散の期待値E(V)はそれぞれ Va=σe^2+nσa^2 Ve=σe^2 となり、σa^2は0以上なので VaはVeより小さくなることはない、 つまりVa/Veは1以上となる と各参考書でよく見かけます。 しかし、実際に分散分析で、 VaがVeより小さく、F値が1以下のものも あります。 例をあげるとA1とA2で5回ずつサンプリングして A1：5, 5.1, 4.9, 5.1 ,4.8 A2：5, 5.3, 4.8, 5.2 ,4.8 の場合 Va=0.0040 Ve=0.0345 F=0.12 となります。 あきらかに先ほどの説明と矛盾していますが これはどういうことでしょうか？ できるかぎりわかりやすくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 推定値の期待値と分散
推定値の期待値と分散 単回帰モデルy=β1xi+ε ε～N(0、σ2）で最小2乗法によりβ1の推定値が(Σxiyi)/Σ(xiの2乗）となったのですが、この時のβ1の推定値の期待値と分散を出す問題が出されたのですがどのようにして解けばいいかわかりますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分散分析について。
初歩的な質問ですみません。 ANOVA4を使い分散分析を行ったのですが、結果の見方と書き方が分かりません。 SS,df,ms,F,Pの項目があるのですが、どの値がどうなると、要因Aによってデータが変動するといえるのでしょうか？ T検定まではなんとか理解できたのですが、分散分析でつまずいてしまいました…。 それと、もう一つ多重比較についてお聞きしたいことがあります。 P=0.05で実行したのですが、多重比較の結果がP＜0.05なのにn.sになっています。 これはなぜでしょうか？ 質問ばかりですみません。 色々検索したのですが、初心者向きのサイトが中々無かったもので。
- ベストアンサー
- 心理学・社会学
- 最小二乗法の分散の求め方
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3077638.htmlに関連しての質問です。 例えば、ｙ＝Ｘβ+εに関して最小二乗解を求めると b = [ nΣ(xi yi) - (Σxi) (Σyi)]/[ nΣ(xi^2) - (Σxi)^2 ] となります。ここから分散を求めるためにはどうすればよいのでしょうか？教科書を引っ張ってみると求め方の行列の式しか書いていなくいまいちピンときません（確かに計算すれば正しい結果を得られるようですが）。具体的にこの式だけを使って分散を求めるということはできないのですか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 分散を求めるプログラム
n人の点数を読み込みそれらの平均、分散を計算するプログラムを作りたいのですが分散の式がよく分かりません。 分散を求める式は第i番目の点数をxi、平均をμとすると 分散＝1/nΣxi^2-μ^2 で、プラグラムを作ってみると #include<stdio.h> int main (void) { int i; int sum=0; int num,tmp; printf("何人ですか"); scanf("%d",&num); for(i=0; i<num; i++) { print("No. %d ", i+1) scanf("%d",&tmp); sum += tmp; } printf("平均:%.3f\n",(double)sum/num); printf("分散:%.3f\n",(double){(sum-sum/num)*(sum+sum/num)}/num); return(0); } というプログラムを作ってみたのですが分散の計算がうまくいきません。どなたか分散の計算のプログラムを教えて下さい。 C言語初めてまもないので不備があったらすみません。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
お礼
ご回答ありがとうございます。 ヒントがつかめました。