高１の数学（因数分解）

質問

こんばんは。
明日の数学の授業で自分が回答する場所があるのですが、そこの問題が途中までしか解けません。

2x^2+xy-y^2-7x+2y+3を因数分解せよという問題で、自分でここまで解いてみたのですが続きをどうすればいいのか解りません。
答えと解き方を教えてください、よろしくお願いします。

2x^2+xy-y^2-7x+2y+3
=2x^2+(y-7)x+(-y^2+2y+3)
=2x^2+(y-7)x-(y^2-2y-3)
=2x^2+(y-7)x-(y+1)(y-3)
=

回答No.1

ertyerty3 · ベストアンサー

xについて解いたんですね。
それなら、あとはたすきがけをすれば完成ですよね。

まず、x^2の係数に２があるということは、
(y+1)か(y-3)が２倍されるということですね。
ｘの係数を見てみると、ｙと－７があります。
ｙというのは(y+1)にも(y-3)にもあるので手がかりにならなそうですが、
－７を作らなければいけないということは、
「１か－３のどちらかにx^2の係数２をかけて、合計－７を作る」ということですね。
もう分かりましたか？

たすきがけのときに２とかけるのは(y-3)の方です。
書いてみてください。
また、最後の項にはマイナスがついているのも忘れずに。(y+1)の方はマイナスをかけないと－７ができませんからね。

明日の発表、頑張ってください。

お礼

わかりやすい解説ですぐに解けました。
明日の発表もがんばります、ありがとうございました！

回答No.2

info22

後はたすき掛け法でできますよ。
　２　　（ｙ＋１）＝－（ｙ＋１）
　　　ｘ
　１　　　ｙ－３　＝２（ｙ－３）
　２　　(y+1)(y-3)　　　ｙ－７　

＝(x+y-3){2x-(y+1)}
＝(x+y-3)(2x-y-1)

お礼

解けました！
後はたすき掛けで解くのですね。
回答ありがとうございました！