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解き方を教えてください。
アメリカ在住です。小学５年生の息子が、今度算数コンテスト州大会に出場できることになり、そのコンテストの過去問題を練習にといています。が、恥ずかしながら、この問題が解けず、私も教えてあげられません。。。回答はあるのですが、解き方がないのです。どなたか教えてください。よろしくお願いします。 Aさんの引き出しには、靴下がばらばらで入っています。 9 red 11 purple 15 blue 25 yellow 8 green 4 white 真っ暗な部屋の中で靴下を取るとき、何足の靴下を取り出せば、確実に同じ色のペアの靴下を出すことができるでしょうか？ 答えは７なんです。どなたか教えてください！
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- stomachman
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「鳩の巣箱が6個ある。ここに7羽以上の鳩を入れると、どんな入れ方をしても、２羽以上入る巣箱が少なくともひとつ生じる」という、「鳩ノ巣論法」pigeonhole principle の応用問題ですね。
お礼
早速、鳩ノ巣論法、ググってみました。おもしろかった！（そして同時に、難しい・・・） 私は全く数学というものを理解していないんだなと思いました。そういうものが数学だということもわかっていないと思います。 見ず知らずの人にいろいろなことを教わって、嬉しいです。 ありがとうございました。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
すでに回答がありますが、「同じ色のペアの靴下を取り出せない」場合を考えればよいと思います。それはつまり、全部ばらばらということで、6つまではその可能性があります。6種類しかないので7つ取りだして全部ばらばらということはあり得ず、7つが答えになります。 元は英語で出題されているのでしょうからpieceか何かかも知れませんが、何足というのはちょっと変なのでは？ 1足って1対のことなのでは？
お礼
私の日本語力も疑われますね（笑）大変失礼いたしました！ １足、と表現すると、１ペア、のことになってしまうんでしょうか。 元の英語は、pieceもなにも、sockで表現されているんですよ。 She has 25 yellow socks, ......, how many individual socks must be taken to be sure she has a matching pair? となってます。 帰宅した主人に、息子と二人で「難しいから解いてみてごらん」なんて問題を突き出したら、あっさりと答えられてしまった・・・・・ ありがとうございました！
赤青２色の違った色の靴下が数多く混ざっている場合、３つ(色の数＋１）取れば少なくとも１足分揃います。（青青青、青青赤、赤赤青、赤赤赤） 同様に赤青黄３色の場合は４つ取れば、少なくとも１足分揃います。 ６色ある場合は７つ取れば、最悪でも１足分は必ず揃います。
お礼
そういうことなんですね。 自分の頭の固さにびっくりいたしました。 もともと文系というか、数学は大の苦手ではあったのですが、ここまで自分の頭が固いとは・・・ でも、子供がいるお陰で、一緒にまた勉強できているので楽しいです。 ありがとうございました。
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