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ベクトル

平面上の定点O，Pに対して、 ｜OX｜^2－4OX・OP＋｜OP|^2=0を満たす点X全体の 描く図形は円であり、その半径は ア□|OPベクトル|、 また、その中心をAとするとき、OAベクトル= イ□OPベクトルである。アの□，イの□に入る数字をそれぞれ入れよ。 という問題で、 条件式を｜OXベクトル－kOPベクトル｜^2=r｜OPベクトル｜^2の形に変形して 解くのですが、解き方が分かりません。 答えはアの□には√3 　　　イの□には2が入ります。 詳しくわかりやすい説明をお願いします。

  • amaso
  • お礼率81% (9/11)

みんなの回答

  • kumipapa
  • ベストアンサー率55% (246/440)
回答No.1

｜OX｜^2－4OX・OP＋｜OP|^2 = 0 ｜OX｜^2－4OX・OP＋4｜OP|^2 - 3｜OP|^2 = 0 (OX - 2 OP)(OX - 2 OP) = 3 |OP|^2 |OX - 2OP|^2 = 3 |OP|^2 中心の位置ベクトル OA = 2OP 半径 √3 |OP|

amaso
質問者

お礼

ありがとうございます！！ とても分かりやすかったです。

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