数平均分子量と重量平均分子量の計算式

質問

粘土実験で三つの試薬を使って三つとも分子量をだしました。
一個目はM＝52×10^4
二個目はM＝26×10^4
三個目はM＝12×10^4
すべて試料の重さは1gです。この結果を使って数平均分子量と重量平均分子量を求めたいのですがわからなかったのでネットでhttp://ochiai.yz.yamagata-u.ac.jp/infos/MW.html
を見て自分なりに公式に当てはめてみ
MN=52×10^4×1＋26×10^4×1+12×10^4×1/3

MW=52×10^4×52×10^4×1＋26×10^4×26×10^4×1＋12×10^4×12×10^4×1/52×10^4×1＋26×10^4×1+12×10^4×1
となったのですがこの式は妥当でしょうかわかる方教えてください。

回答No.1

psa29 · ベストアンサー

分子量の異なるポリマー３種類を混ぜたときの平均分子量を計算すれば、よいのですか？
そして３種類の試料が３つとも1ｇという設定で混合した場合を考える訳ですよね。
もし、そうならば残念ですがnegosieitoさんの計算は間違っていると思います。
３種類のポリマーとも1ｇですから、混合物全体の重量は3ｇ。
単純に重量で平均すれば重量平均分子量が出せますから
（52×10^4×1＋26×10^4×1＋12×10^4×1）/3
negosieitoさんがお示しの数平均分子量の計算
（全体を1/3倍しなければならないので、数式自体は微妙に間違っていますが・・）が重量平均です。
分子数；つまりモル数で平均したのが数平均ですから１ｇを各試料の分子量で割ってモル数（分子数）を算出し、それから平均すれば数平均が求まります。
一般の数式では、試料の重量ではなく分子数（モル数）が分かっているという設定になっていると思います。
モル数に分子量をかけると重量となります。
重量平均を求めるときに分子量を2回かける式が出てきますが、分子量に分子数をかけて重量を求め、その重量に分子量をかけているのです。
今回の場合、重量平均分子量を求めるときに分子量×１ｇと計算しましたよね。１ｇを算出するために分子量×分子数を計算するのです。
混同しやすいですよね。