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二次元球面座標について 非ユークリッド空間
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球面の大圏コース（2点と球の中心を含む平面と球面との交線）の円の短い方の円弧の長さを2点間の距離です。 球面を地球の表面（真の球面と仮定する）とし、 3点を北極点A、赤道上の点B（仮に経度0°）と赤道上の東経90°の点Cとすると、球面3角形の∠A=∠B=∠C=90°で球面三角形ABCの内角の和は270°で平面上の三角形の内角の和180°より大きくなります。上の球面三角形ABCの各辺（球面に沿った円弧）は全て等しく、∠A,∠B,∠Cも等しく全て直角です。これではピタゴラスの定理は成り立ちませんね。 #1さんの A#1にある ＞p.104には、角測度１秒の大圏距離を１海里という。 ＞((3.14×6370)/180)/60=1.852km は誤植ですね。 誤：角測度１秒の大圏距離を１海里 正：角測度１分の大圏距離を１海里 計算式自体は 60で割っていますので角度「分」当たりの距離になっていますので 合っています。 参考 http://homepage2.nifty.com/arumukos/unnk/ntclml.html http://page.freett.com/jubipulse12/za/kairi.htm
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- HANANOKEIJ
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成山堂書店「球面数学の基礎」黒田轍著、p.99に「A,B２点間の距離」を「球面上に２点A,Bをとれば、ABが直径でないかぎり大円ABが確定するが、この大円は２点によって二つの弧に分かれる。その短いほうの弧の長さをA,B２点間の距離と定める。」と書いてあります。 p.104には、角測度１秒の大圏距離を１海里という。 ((3.14×6370)/180)/60=1.852km 著者の黒田氏は、鳥羽商船高等専門学校教授となっていますが、３３年前の本なので、現在はどうかわかりません。 図書館で、司書にお尋ねください。航海術、水産学関連の棚にあると思います。 http://www.seizando.co.jp/
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- http://www.seizando.co.jp/
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