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微分による不等式の証明問題がわからない

connykellyの回答

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回答No.2

>一応、求めたf'(x)も書いておきますと、 f'(x) = -1/(x^2-2x+1)-1/(1+x) となりました。 え～っと、計算間違いでは。f(x)=x/(1-x)-log(1+x)としてxで微分するとf'(x)=1/(1-x)^2-1/(1+x)=x(3-x)/(1+x)(1-x)^2となりませんか。0<x<1の区間ではf'(x)>0となりますね。あとはご自分でフォローください。

BlackRiver
質問者

お礼

おっしゃるとおり計算ミスでした。 あとは、 f'(x)>0より、f(x)は0<x<1で増加 f(0)=0よりf(x)>0 となりますね。 解決できました。ありがとうございました。

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与えられた区間で f(x) > 0 を示せばよい. f'(x) の符…
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