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指数関数の問題がわかりません
高校2年のものです。わからない問題なんでお願いします 「6の(X+1)乗+3の(X+3)乗+3×2の(X+2)乗ー54=0」の問題の答えと解説お願いします あと、「2のX乗+5×2の(2-X)>9」の答えと解説お願いします!!
- hhh1989012
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- i11235m
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6^x=2^x*3^xより 2^x=a,3^x=bとおくと 6ab+27b-12a-54=0 2ab+9b-4a-18=0 b(2a+9)-2(2a+9)=0 (2a+9)(b-2)=0 a>0,b>0なので b=3^x=2 底3のlogをとって x=log2
- i11235m
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>take5 x=0でもなりたつような...(21>9で) (こっちが間違ってたらすいません)
- take_5
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a^2-9a+20>0。(a-4)(a-5)>0、a>0より、0<a<4、or、5<a 底2のlogをとって1<x<2、or、log【2】5<x なんだけどね。。。。。笑
- i11235m
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一応、1つ目は-54以外に-ついてるのが1つあったら 2^x=a,3^x=b とすれば、あとは因数分解でなんとかなります。
- i11235m
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2つ目の回答 2^x=aとおく a+20*a^(-1)>9となり a>0より a^2-9a+20>0 (a-4)(a-5)>0 a<4,5<a 底2のlogをとって x<2,log5<x 1つ目は、-54以外の1つに-がついていれば解けますが、これはよく分かりません
- take_5
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丸投げだから、どうせ削除されるだろうが。。。。。 >6の(X+1)乗+3の(X+3)乗+3×2の(X+2)乗ー54=0 6^(x+1)-3^(x+3)+3*2^(x+2)-54=0、or、6^(x+1)+3^(x+3)-3*2^(x+2)-54=0、なら解けるが。。。。。笑
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補足
「6の(X+1)乗+3の(X+3)乗ー3×2の(X+2)乗ー54=0」の間違いでした。。。。 お願いします