[>高1数学 わたしの考えは間違い？

質問

１は、解答の式が間違ってるように見えるし、
２は、展開しても原式にならないんですよね（´；ω；`）
わたしの考えって、どこか間違ってるのでしょうか？？

１：
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
＝ab^2-ac^2+bc^2-a^2b+a^2c-b^2c

＝(-b+c)a^2+(b^2-c^2)a【+(bc^2-b^2c)】
＝-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a【-bc(b-c)】
↑ここなのですが…
-bc(b-c)　って、展開したら -b^2c+bc^2 になりませんか？？
そしたら式が変わっちゃう気がするのですが、違うのですか？？

＝-(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
＝【-(b-c)】(a-b)(a-c)
＝(a-b)【(b-c)】(c-a)
↑それと、ここも！
-(b-c)が、どうして(b-c)になってるのでしょうか(´・ω・`)？

２：
3x^2-xy-2y^2+6x-y+3
＝3x^2-xy+6x-2y^2-y+3
＝3x^2-(y-6)x-2y^2-y+3
＝3x^2-(y-6)x-(2y^2+y-3)
＝3x^2-(y-6)x-(2y+3)(y-1)
＝{3x-(2y+3)}{x+(y-1)}
＝(3x-2y-3)(x+y-1)

式が見にくい＆長くてごめんなさい（´；ω；`）!!

回答No.1

suzukikun · ベストアンサー

＝(-b+c)a^2+(b^2-c^2)a【+(bc^2-b^2c)】
＝-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a【-bc(b-c)】
↑ここなのですが…
-bc(b-c)　って、展開したら -b^2c+bc^2 になりませんか？？
そしたら式が変わっちゃう気がするのですが、違うのですか？？

なるけどそれは上の【】の中と同じじゃない？項が入れ替わっているだけです。

＝【-(b-c)】(a-b)(a-c)
＝(a-b)【(b-c)】(c-a)
ちゃんと(a-c)が(c-a)になってここでマイナスが1個でるので(-1)*(-1)=1
ですよね

２番目はどこがならないのかがわからない(^_^;

お礼

早速の回答ありがとうございます！
すみませんっ（´；ω；`）
項が入れ替わってるっていうのはどういうことですか…？
まだよく分からないです…(´pωq`)

他はおかげさまで分かりました(o´・∀・`o)！
ありがとうございました*.+⌒Ｙ☆+

回答No.3

suzukikun

No.1です
＝【-(b-c)】(a-b)(a-c)
＝(a-b)【(b-c)】(c-a)
で
１行目で(a-c)なのが
２行目で(c-a)になってますよね？これは
(a-c)=-1(-a+c)
なので-1が２回出てくるのでプラス１になり、１は省略していいので変形ができてますよね。

お礼

何度もごめんなさい（´；ω；`）
そして親切にありがとうございます*.+⌒Ｙ☆+

おお～!!
そうやって考えたらいいですねえ(o´・∀・`o)
今度はばっちりわかりましたっ( *´ω`p)q.゜+。
お世話様です!!ありがとうございました(´pωq`)♪

回答No.2

teturou78

>＝(-b+c)a^2+(b^2-c^2)a【+(bc^2-b^2c)】
>＝-(b-c)a^2+(b+c)(b-c)a【-bc(b-c)】
>↑ここなのですが…
>-bc(b-c)　って、展開したら -b^2c+bc^2 になりませんか？？

ANo.1の方の言うとおり一行目の bc^2-b^2c と４行目の -b^2c+bc^2
はおなじ式ですよね。

>＝3x^2-(y-6)x-(2y+3)(y-1)
>＝{3x-(2y+3)}{x+(y-1)}

この部分、たすきがけでミスをしているようです。プラスとマイナス
の符号を確認してみましょう。

お礼

回答ありがとうございます♪
なるほど～、たしかにそうですね( *´ω`p)q.゜+。
わかりました!!
あと、符号に注意してたすきがけをやりなおしてみたら
ちゃんとできましたよ.+（´＾ω＾`）+.
正しくは、(3x+2y+3)(x-y+1)ですよね(たぶん…)*.+⌒Ｙ☆+
ありがとうございました＊＊＊