数的推理の問題をやっているのですが、わからないところがありますので、お願いします。
「ある中学校で1日にテレビを見る平均時間を調査したところ次のことがわかった。このとき、テレビを見る平均時間が1時間以上2時間未満の生徒の人数は何人か。」
ア 30分未満の生徒は全体の１/７で130人以下である。
イ 1時間未満の生徒は全体の３/１１である。
ウ 2時間未満の生徒は全体の３/５である。
エ 2時間以上の生徒は300人以上である。
１ 234人
２ 243人
３ 252人
４ 261人
５ 270人
解説で、「2時間未満の生徒数は全体の３/５で、そのうち1時間未満の生徒数が全体の３/１１であるので、求める生徒数の全体に対する割合は
３/５－３/１１＝１８/５５
となる。」と載っています。解説は丁寧なのですが、なぜこのような式になるのかがわかりません。１時間以上２時間未満の生徒数を求めるのに、なぜ１時間未満の生徒３/１１を引くのでしょうか？
解説のほどをよろしくお願いします。
投稿日時 - 2008-03-20 01:02:01
> １時間以上２時間未満の生徒数を求めるのに、なぜ１時間未満の生徒３/１１を引くのでしょうか？
「1時間以上2時間未満」は『60 ～ 120分間テレビを見てる人』
「2時間未満」は『0 ～ 120分間テレビを見てる人』
「1時間未満」は『0 ～ 60分間テレビを見てる人』です。
「2時間未満」の中には『1時間未満』も含まれませんか？
『0 ～ 120分』の中に、『0 ～ 60分』は含まれますよね？
だから「2時間未満の割合」から「1時間未満の割合」を引くと、
『0 ～ 120分テレビを見る人達』から『0 ～ 60分テレビを見る人達』を取り除くので
『60 ～ 120分テレビを見る人達』つまり
「1時間以上2時間未満の割合」が求められます。
投稿日時 - 2008-03-20 02:38:49
お礼
ありがとうございました。理解できました。
投稿日時 - 2008-03-31 18:45:26
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ベストアンサー以外の回答（1件中 1～1件目)
A 1日にテレビを見る平均時間が30分未満の生徒
B 1日にテレビを見る平均時間が1時間未満の生徒
C 1日にテレビを見る平均時間が2時間未満の生徒
D 全生徒
集合 A～D の包含関係をベン図にして、
テレビを見る平均時間が1時間以上2時間未満の生徒
が、図中の何処にあたるかを考えてみましょう。
あるいは…
集合 S の要素数を #S と書くと、
一般に、ふたつの集合 X, Y について
#(X∪Y) = #X + #Y - #(X∩Y) が成り立ちます。
X テレビを見る平均時間が1時間未満の生徒
Y テレビを見る平均時間が1時間以上2時間未満の生徒
に適用すると、どうなりますか？
投稿日時 - 2008-03-20 01:59:48
お礼
ありがとうございました。
投稿日時 - 2008-03-31 18:45:06
