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x^2=i
run34rickyの回答
- run34ricky
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複素数の平方根は、以下の公式で求まります。 √（ｘ±ｉｙ）＝√（（√（ｘ＾２＋ｙ＾２）＋ｘ）÷２）±ｉ√（（√（ｘ＾２＋ｙ＾２）－ｘ）÷２） ａ＾ｂは、ａのｂ乗です。 ｘ＝０、ｙ＝１なので √ｉ ＝√（（√（０＾２＋１＾２）＋０）÷２）＋ｉ√（（√（０＾２＋１＾２）－１）÷２） ＝√（（√１＋０）÷２）＋ｉ√（（√１－０）÷２） ＝√（１／２）＋ｉ√（１／２） ＜＜検算＞＞ （√（１／２）＋ｉ√（１／２））＾２ ＝（√（１／２））＾２＋２×√（１／２）×ｉ√（１／２）＋（ｉ√（１／２））＾２ ＝１／２＋２×１／２×ｉ－１／２ ＝ｉ
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