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x^2=i
nettiwの回答
- nettiw
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x^2=i x=a+b・i <a,bは実数。> (a+b・i)^2=i (a^2)+2ab・i-(b^2)=i [(a^2)-(b^2)]+[2ab]・i=[0]+[1]・i (a^2)-(b^2)=0 2ab=1 (a+b)(a-b)=0 b=(1/2a) <a≠0。> (1) a+b=0 a+(1/2a)=0 2(a^2)+1=0 不適。 (2) a-b=0 a-(1/2a)=0 2(a^2)-1=0 (a^2)=1/2 a=(1/√2), (-1/√2) よって、 x=(1/√2)+(1/√2)・i, (-1/√2)+(-1/√2)・i 。
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