- ベストアンサー
ベクトルと式の変形について
a, b, c ∈ R^3, t_1, t_2, t_3 ∈R^1のとき、 a (t_1 a^T a + t_2 a^T b) = 0 b (t_1 b^T a + t_2 b^T b) = 0 をt_1を消去して以下に変形するにはどうしたらいいでしょうか? ( ( ||a||^2 ||b||^2 - (a^T b)^2 ) / ||a||^2) t^2 = 0 どなたか教えていただけると嬉しいです _ _
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
関連するQ&A
- 式の変形について教えて下さい
式の変形について。下記の1)から2)への変形過程を教えてください。 1) B = A / (C + A) ↓ 2) A = B / (1 - B) X C
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 式の変形ができません
式を変形しようとしているのですがなかなかできません。どなたかわかりましたら是非教えてください。 式は a=b*[1-{(d-1)*e*(b-1)}/{(2c)^(1/2)*((2c+(c+1)*(b-1))^(1/2)}]^((-2d)/(d-1)) です。この式をb=の形に変形したいのですが、ルートが邪魔でなかなか変形できません。ちなみにb以外の文字はすべて定数です。どなたかわかりましたらぜひ教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この式変形に使われている公式が分かりません
例 : 1行目の変形 : Aの公式 a+b = c ,Bの公式a+b = c 2行目の変形 : Cの公式 a+b = c 例のように教えてもらえると助かります
- 締切済み
- 数学・算数
- 熱力学の証明での式変形
オットーサイクルの熱効率の式を証明する問題を解いています。 AからBへの変化は断熱膨張 BからCへの変化は定積 CからDへの変化は断熱圧縮 DからAへの変化は定積 として、状態AとDは体積がV_1、状態BとCはV_2 温度は状態AがT_A、状態BがT_B、状態CがT_C、状態DがT_D とします。 ここでそしてこのサイクルの際、熱効率:ηが η=1-(V_1/V_2)^γ-1 となることを示せ。 とありました。 ちなみにnモルでの理想気体を考えています。 仕事率ηは W/Q_2なので η=W/Q_2=(T_A-T_D)-(T_B-T_C) ÷ (T_A-T_D) = 1 - (T_B-T_C)/(T_A-T_D) …式1 というところまでは出来たのですがこのあとどう変形して η=1-(V_1/V_2)^γ-1 にすればよいかで躓きました。 解答ではポアソンの式を用いて、 T_A・V_1^γ-1 = T_B・V_2^γ-1 T_D・V_1^γ-1 = T_C・V_2^γ-1 を用いて 式1に代入すれば、 1-{(V_1/V_2)・(V_2/V_1)}^γ-1 × (T_B-T_C)/(T_A-T_D) から計算すれば答えを導けると書いてありましたがはずかしいことに どうして 1-{(V_1/V_2)・(V_2/V_1)}^γ-1 × (T_B-T_C)/(T_A-T_D) となるのかが分かりません。どういう計算からこの式が導けるのかを丁寧に教えてください。 焦っていませんので時間があれば是非ご教授ください。 ご迷惑おかけしますがお願い申し上げます。 この式が導出できれば確かに (T_B-T_C)/(T_A-T_D)に (V_2/V_1)}^γ-1をかけることによってポアソンの式からこの部分が1となって答えと一致することはわかるのですが。。。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I 「対称性を崩さない式変形」とは?
数学I 「対称性を崩さない式変形」とは? いつもお世話になっております。 数学Iの対称式の分野で「対称性をできるだけ崩さずに式変形すると・・・」 という表現があり、式変形は確かに示されているのですが、そもそもこの 「対称性をできるだけ崩さずに式変形する」とはどのようにすることを意味するので しょうか。 a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) ← 元の式 =(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c ← 対称性を壊さない式変形 単に展開してまとめているようなのですが、何か基準があるのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 同値変形,存在記号∃について (ベクトル)
問題 (a→)=(2,4) (b→)=(3,x)である。 このとき、(a→)と(b→)が平行となるようなxを求めよ。」 以下、同値変形で解いてみようとした私の回答です。 (a→)と(b→)が平行 ⇔ (3,x)=k(2,4)を満たすk∈Rが存在する。 ⇔ ∃k, (3,x)=k(2,4) ⇔ ∃k, 3=2k かつ x=4k ⇔ ??? もちろん答えはx=6なのですが、上の同値変形がうまく書き表せません。 書き方を教えてくださるとうれしいです。 また、私はまだ⇔や∃などに慣れていないため、記号の使い方に不適切なところがあるかもしれませんので、ご指摘いただければ幸いです。 回答よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ノートパソコンの画面が出ないというトラブルについて解説します。
- 質問者のノートパソコンは、立ち上がりやウィンドウズの動作は正常なのに画面や音声が出てこない状況です。
- HDMIでモニターを接続すると画面は正常に表示されるため、ディスプレイの故障が考えられますが、詳細な原因は分かりません。
お礼
ありがとうございます。 よくわかりました!