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化学の答えの書き方
問題に、「有効数字２桁で答えよ」という指示がないのに、 解答を見るとたとえば「22.4×0.20＝4.48≒4.5」 というように最終的に４．５が答えになるのはなぜですか？ 教えてください。 お願いします。
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- okormazd
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#1 補足です。 なんで、不確かさを含む桁数は１桁にしておこうとするのか。 その桁では不確かさの程度がわかるからです。四捨五入の範囲です。 それ以上の桁では値が出てもその値自体が信頼できません。
お礼
だから不確かさのある数字は１つでいいんですね。 ありがとうございます。
- okormazd
- ベストアンサー率50% (1224/2412)
#1です。 なぜ？というのを忘れました。 元のデータの有効数字の最下位桁は、測定値の読み取りや四捨五入などにより、すでに不確かさを含んでいる値です。これを使って計算した値も当然不確かさを含みます。不確かさを含む桁数を計算で多くだしても、不確かな数値が並ぶだけで意味がありませんので、不確かさを含む桁数は１桁にしておこうとすると、元のデータの最も小さい有効数字の桁数にあわせればよいということです。
お礼
くわしく説明ありがとうございます。 不確かな数字がキーなんですね！
- happy2bhardcore
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22.4の最後の一桁は信頼できる値ではありません。（22.35~22.44を四捨五入しても22.4になるので。0.20も同様) ですので、実際の計算には一桁多く考える必要があります。そこで、この計算を（22.4X)*(0.20X)とします。 ２２，４Ｘ ０，２０Ｘ ーーーーーーーー ＸＸＸＸ ４，４８Ｘ ーーーーーーーー ４，４８ＸＸＸ ここで、4.48の8は不確定な数字Ｘとの足し算になるので、信頼のならない数字です。よって、8を四捨五入して4.5となります。 一般に和と差は位が多いもの、積と商は位が小さいものにあわせます。（ただし、例外もあり）
お礼
不確かな数字だから四捨五入するんですね！ ありがとうございます。
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お礼
ありがとうございます。 小さい桁数にあわせるんですね！