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関数の極大極小
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恐らく大丈夫だと思いますが、参考程度にして下さい。 1)に関して まず、f(x)を微分します。 すると、f'(x)=4x^3+2ax+b になります。 f'(x)=0の時に極値をとります。 また、問題からx=-3とx=2で極値をとることから f'(x)=4(x-2)(x+3)(x-Z)とも表すことができます。 この式を展開すると f'(x)=4x^3+4(1-Z)x^2+4(-6-Z)x+6Z となり係数比較します。 b=6 a=-14になるはずです。 2)に関して 同様にyをxで微分します。 y'=3x^2+2kx-3k 極値はy'=0の時にとるので、 言い換えると、y'がx軸と交わらなければ極値をとりません。 また、y'は下に凸の放物線を描きますから b^2-4ac〈0 を使ってkの範囲を求めます。 4k^2+36k〈0 k^2+9k=k(k+9)〈0
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- kkkk2222
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f(x)=x^4+ax^2+bx+c f'(x)=4x^3+2ax+b f'(-3)=-108-6a+b=0 f'(2)=32+4a+b=0 140+10a=0 a=-14 32-56+b=0 b=24 f'(x)=4x^3-28x+24 =4(x^3-7x+6) 1 0 -7 6 | 2 2 4 -6 1 2 -3 0 f'(x)=4(x-2)(x^2+2x-3) =4(x-2)(x+3)(x-1)=0 x=-3,1,2 -3<1<2 ∴ a=-14、b=24 y=x^3+kx^2-3kx+2 y'=3x^2+2kx-3k D/4≦0 k^2+9k≦0 k(k+9)≦0 ∴ -9≦k≦0
お礼
ありがとうございまいました。 参考にしますね
- take_5
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>b^2-4ac〉0の時です。 間違いです。b^2-4ac≦0です。
お礼
ありがとうございます。 それでやってみます。。
- Misuman
- ベストアンサー率100% (2/2)
計算間違えてました。 f'(x)=4x^3+4(1-Z)x^2+4(-6-Z)x+24Z になるので、b=24 a=-14 2)に関して b^2-4ac〉0の時です。 失礼しました
- sanori
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課題の丸投げは違反ですので、途中経過と、どこで行き詰まったかを、補足欄に書いてください。
お礼
すみません。次から気をつけます。
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お礼
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